107年:眼光概要(2)

空氣中( n=1)兩個薄透鏡( F1=+6.00 D; F2=-4.00 D )構成一透鏡組,兩個透鏡之間相距 20 mm。若物體在遠方,此透鏡組的後頂點屈光力( BVP)為多少 D? 圖片

A+4.52 D
B+6.00 D
C+2.80 D
D+3.50 D

詳細解析

本題觀念:

本題考查雙薄透鏡系統中**後頂點屈光力(Back Vertex Power, BVP)**的計算。BVP 定義為平行光(來自無限遠處)由前方入射、從透鏡系統後頂點射出後的聚散度(vergence)。當兩個薄透鏡之間有間隔 dd(公尺)時,BVP 不等於兩透鏡度數的單純相加,必須使用步進法(step-along method)或直接代入公式計算。

影像分析:

題目附圖為雙薄透鏡系統示意圖:平行光(L1=0.00 DL_1 = 0.00\text{ D})由左方入射第一個透鏡(F1=+6.00 DF_1 = +6.00\text{ D}),透過間距 dd 後抵達第二個透鏡(F2=4.00 DF_2 = -4.00\text{ D}),最終出射光的聚散度即為後頂點屈光力(BVP =L2= L_2')。圖中清楚標示三個折射介質均為空氣(n=1n=1),並以標準步進符號(L1,L1,L2,L2L_1, L_1', L_2, L_2')呈現光線追跡的步驟。

選項分析

本題需先使用 BVP 公式計算,再與選項比對。兩薄透鏡系統 BVP 公式為:

BVP=F11dF1+F2BVP = \frac{F_1}{1 - d \cdot F_1} + F_2

其中 dd 以公尺(m)為單位。

代入數值:F1=+6.00 DF_1 = +6.00\text{ D}F2=4.00 DF_2 = -4.00\text{ D},$d = 20\text{ mm} = 0

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