根據比爾 -朗伯定律（ Beer-Lambert law ），已知某鏡片每 1 mm厚可以吸收 20%的光線，若僅考慮吸收，則該鏡片 3 mm厚時的可見光穿透率約為多少？

本題觀念：

比爾－朗伯定律（Beer-Lambert law）描述光線穿過吸收介質時，穿透率（transmittance）與介質厚度的指數關係。每層介質的穿透率是相乘的（multiplicative），而非相加。

選項分析

(A) 40% 若以線性計算（20% × 3 = 60% 吸收，穿透 40%），忽略了指數衰減的本質，此算法不符合 Beer-Lambert law。❌

(B) 51% 依比爾－朗伯定律，3 mm 厚的穿透率 = $0.8^3 = 0.512 \approx 51\%$。✅

(C) 62% 不符合計算結果。❌

(D) 72% 若只算一層（$0.8^1 = 80\%$）或計算有誤，可能得到此類偏高的結果。❌

答案解析

依題意，每 1 mm 厚吸收 20% 光線，代表每 1 mm 的穿透率（transmittance）為： $T_{1\text{mm}} = 1 - 0.20 = 0.80$

比爾－朗伯定律（Lambert's law of absorption）指出，光強度隨路徑長度呈指數衰減： $I = I_0 \cdot e^{-\alpha l}$

對於 3 mm 厚的鏡片，各層穿透率相乘：

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