107年:眼光概要(1)

+2.00 DS 與-3.50 DS 的薄鏡片組合的效果為:

A-1 DS
B-5.50 DS
C+1.50 DS
D-1.50 DS

詳細解析

本題觀念:

薄鏡片組合(thin lens combination)的等效屈光力。當兩片薄鏡片緊密接合(in contact),其合成屈光力等於兩片鏡片屈光力的代數和。

選項分析

(A) -1 DS 計算:+2.00+(3.50)=1.50+2.00 + (-3.50) = -1.50 D,並非 −1.00 DS。不正確。

(B) -5.50 DS 計算應是代數相加,非絕對值相加。+2.00+3.50=5.50|+2.00| + |-3.50| = 5.50,此為錯誤計算方式。不正確。

(C) +1.50 DS 正負號搞反,+3.50+(2.00)=+1.50+3.50 + (-2.00) = +1.50,顛倒了兩個鏡片的正負。不正確。

(D) -1.50 DS P=P1+P2=(+2.00)+(3.50)=1.50P_{合} = P_1 + P_2 = (+2.00) + (-3.50) = -1.50 DS。正確答案。

答案解析

薄鏡片組合的基本原理:兩片薄鏡片緊密接觸時,合成屈光力等於各鏡片屈光力的代數和:

Ptotal=P1+P2=(+2.00 DS)+(3.50 DS)=1.50 DSP_{total} = P_1 + P_2 = (+2.00\text{ DS}) + (-3.50\text{ DS}) = -1.50\text{ DS}

結果為負值,代表合成後的鏡片為發散鏡(diverging lens),焦距 f=11.500.667f = \frac{1}{|-1.50|} \approx 0.667 公尺(約 66.7

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