107年:眼光概要(1)

假設一個無限薄的鏡片,度數是 +20 D,置於空氣環境中。若無限遠光線平行自左邊經過此鏡片,其成像位置為何處?為實像或虛像?

A左側 5 cm,實像
B右側 5 cm,實像
C右側 5 cm,虛像
D右側 0.05 cm,實像

詳細解析

本題觀念:

本題考查薄凸透鏡(thin positive lens)對平行光的成像位置與影像性質。核心概念是:來自無限遠(平行光,即物距 u=u = \infty,入射折射率 U=0U = 0)的光線,經過正度數鏡片後,將在第二焦點(secondary focal point, F')成像,形成實像

選項分析

計算過程:

已知條件:

  • 鏡片度數:P=+20 DP = +20 \text{ D}
  • 光線來自左側無限遠(平行光):U=0U = 0

Step 1:計算出射折射率(emergent vergence) V=U+P=0+20=+20 DV = U + P = 0 + 20 = +20 \text{ D}

Step 2:計算像距 v=1V=120=+0.05 m=+5 cmv = \frac{1}{V} = \frac{1}{20} = +0.05 \text{ m} = +5 \text{ cm}

正號代表影像在鏡片右側(光線前進方向);V>0V > 0 代表光線會聚,形成實像(real image)

(A) 左側 5 cm,實像:平行光通過正透鏡後,出射光線會聚,成像在鏡片右側而非左側。左側成像屬於虛像(發散光延伸交點),此選項兩點皆錯誤,不正確。

(B) 右側 5 cm,實像:符合計算結果。平行光(U=0U=0)通過 +2

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