107年:眼光概要(1)

一個位於空氣環境中之薄鏡片,如果其屈光力是 +25 D,此鏡片之第二焦點( secondary focal point )位於何處?(假設平行光線來自鏡片左側)

A0.04 cm,鏡片左側
B0.04 cm,鏡片右側
C4 cm,鏡片左側
D4 cm,鏡片右側

詳細解析

本題觀念:

本題考查**第二焦點(secondary focal point, F')**的定義與位置計算。第二焦點是光學系統中一個重要的基準點:當平行光從左側射入透鏡時,出射光線(或其延伸線)所匯聚的點,即為第二焦點。正透鏡的第二焦點在鏡片右側(光線前進方向),虛像情況則在左側。

選項分析

計算過程:

已知條件:

  • 鏡片屈光力:P=+25 DP = +25 \text{ D}
  • 平行光來自鏡片左側(即 U=0U = 0,物距為無限遠)
  • 鏡片置於空氣中(n=1.00n = 1.00

第二焦距(second focal length, ff')計算: f=nP=1.00+25=+0.04 m=4 cmf' = \frac{n'}{P} = \frac{1.00}{+25} = +0.04 \text{ m} = 4 \text{ cm}

正號表示第二焦點位於鏡片右側(光線出射的方向)。

或以 vergence 方法驗算: V=U+P=0+25=+25 DV = U + P = 0 + 25 = +25 \text{ D} v=1V=125=+0.04 m=+4 cmv = \frac{1}{V} = \frac{1}{25} = +0.04 \text{ m} = +4 \text{ cm}(鏡片右側)

(A) 0.04 cm,鏡片左側:數值單位換算錯誤(0.04 m 誤寫為 0.04 cm),且方向錯誤(正透鏡第二焦點應在右側)

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