兩柱鏡疊合時， -3.00DC×120合併 -5.00DC×120，其效果等於下列何者？

本題觀念：

兩柱鏡（cylindrical lens）疊合時，若兩鏡的軸向（axis）相同，則合成柱鏡的度數為兩者度數的代數和，軸向不變。

選項分析

(A) -8.00DC×030 軸向改為 030，不正確。同軸疊合不會改變軸向。

(B) -2.00DC×030 度數與軸向均不正確，此為相減且軸向有誤。

(C) -2.00DC×120 兩個負柱鏡同軸相加，絕對值應增大而非減小；此選項錯誤。

(D) -8.00DC×120 兩柱鏡軸向均為 120°，度數代數相加：$-3.00 + (-5.00) = -8.00\text{ DC}$，軸向維持 120°，正確。

答案解析

當兩柱鏡的軸向完全相同時，合成效果遵循「同軸疊加原理」：合成柱鏡的度數等於兩柱鏡度數的代數和，軸向保持不變。

$-3.00\text{DC} \times 120 + (-5.00\text{DC} \times 120) = -8.00\text{DC} \times 120$

此原理類比球面鏡（spherical lens）的疊加：兩個球面鏡疊合時，合成度數即為代數和。柱鏡在同軸條件下行為相同。

若兩柱鏡軸向不同（例如相差 90°），則須用向量運算（power cross method）或 Stokes construction 計算合成

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