106年:眼光概要(2)

一個近視眼者,在眼前 12 mm 處戴上-10.00 D 的鏡片恰能矯正視力,配戴該眼鏡時看眼前 33.3 cm 處的近物時,眼睛所需調節力大小約為多少?

A3.86 D
B2.40 D
C5.12 D
D3.33 D

詳細解析

本題觀念:

本題考**近視眼戴鏡後的調節力(accommodation)**計算,需結合頂點距離(vertex distance)修正與近距離視標的光學 vergence 分析。

選項分析

本題為計算題,需逐步推導:

已知條件:

  • 眼鏡在眼前 12 mm(頂點距離 d = 0.012 m)
  • 鏡片度數:−10.00 D
  • 近視標距離:眼前 33.3 cm = 0.333 m

步驟一:求矯正遠點時眼睛的屈光狀態(遠點對應的角膜平面功率)

戴鏡看遠(平行光入射): 鏡片入射光線 vergence = 0(平行光)

鏡片後方出射 vergence: Lout,far=Flens=10.00 DL_{out,far} = F_{lens} = -10.00 \text{ D}

此 vergence 在頂點距離 d = 0.012 m 後到達角膜平面: Lcornea,far=Lout,far1dLout,far=10.001(0.012)(10.00)=10.001+0.12=10.001.128.93 DL_{cornea,far} = \frac{L_{out,far}}{1 - d \cdot L_{out,far}} = \frac{-10.00}{1 - (0.012)(-10.00)} = \frac{-10.00}{1 + 0.12} = \frac{-10.00}{1.12} \approx -8.93 \text{ D}

步驟二:看近物時,鏡片入射光線 vergence

物距 = 眼前 33.

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