106年:眼光概要(2)

下列何者有可能發生全反射?

A當光線由水(n = 1.33)進入空氣(n = 1)
B當光線由空氣(n = 1)進入水(n = 1.33)
C當光線由水(n = 1.33)進入玻璃(n = 1.52)
D當光線由空氣(n = 1)進入玻璃(n = 1.52)

詳細解析

本題觀念:

全反射(total internal reflection, TIR)的發生條件。全反射只能在光線從**高折射率介質(光密)進入低折射率介質(光疏)**時,且入射角超過臨界角(critical angle)時才會發生。

選項分析

全反射發生的兩個必要條件:

  1. 光線必須從折射率較大的介質進入折射率較小的介質(n₁ > n₂)
  2. 入射角必須大於臨界角 θc\theta_c,其中 sinθc=n2/n1\sin\theta_c = n_2/n_1

(A) 光線由水(n = 1.33)進入空氣(n = 1) — 水的折射率(1.33)> 空氣的折射率(1),符合「高 n 進入低 n」的條件。存在臨界角,當入射角超過臨界角時即發生全反射。✅ 正確答案

臨界角計算:sinθc=1/1.330.752\sin\theta_c = 1/1.33 \approx 0.752θc48.8°\theta_c \approx 48.8°

(B) 光線由空氣(n = 1)進入水(n = 1.33) — 空氣折射率(1)< 水(1.33),光從光疏進入光密介質,不可能發生全反射(折射角恆小於入射角,光線永遠能穿過介面)。❌

(C) 光線由水(n = 1.33)進入玻璃(n = 1.52) — 水的折射率(1.33)< 玻璃(1.52),同樣是從光疏進入光密,不可

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