一個學生讀書，書本上的字距離眼睛 100 cm，因為感到閱讀困難決定把書本往前移到眼前 20 cm，則書本往前移後，角度放大率（angular magnification）為多少？

本題觀念：

本題考查**角度放大率（angular magnification）**的計算。當一個物體移近眼睛時，視角（subtended angle）增大，影像在視網膜上顯得更大。角度放大率的定義為：新位置所形成視角與原始位置所形成視角的比值。

$M_{angular} = \frac{\theta_{new}}{\theta_{old}} = \frac{d_{old}}{d_{new}}$

其中 $d_{old}$ 為物體原始距離，$d_{new}$ 為物體移近後的距離。

選項分析

本題數據：

• 原始距離：$d_{old} = 100 \text{ cm}$
• 移近後距離：$d_{new} = 20 \text{ cm}$

$M = \frac{d_{old}}{d_{new}} = \frac{100}{20} = 5$

(A) +20×：計算錯誤，可能混淆了公式，例如錯用 $d_{new}$ 除以某個常數。

(B) +15×：計算錯誤，無對應正確計算方式。

(C) +5×：正確答案。$100 \div 20 = 5$，書本移近後視角放大 5 倍。

(D) +4×：計算錯誤，可能錯用距離差（100 − 20 = 80，但 80/20 = 4）——此為距離縮短比例的誤算，非正確角度放大

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