106年:眼光概要(2)

一個+8.00DC×090 的圓柱透鏡,則其在 60 度方向上的屈光力大約為多少?

A4.00 D
B3.00 D
C2.00 D
D1.50 D

詳細解析

本題觀念:

本題考圓柱透鏡(cylindrical lens)在斜向子午線上的屈光力計算。圓柱透鏡只在垂直於軸的方向具有完整屈光力,在其他方向的屈光力需用**斜向子午線公式(oblique meridian formula)**計算。

選項分析

斜向子午線公式

Fθ=Fcyl×sin2(θ)F_\theta = F_{cyl} \times \sin^2(\theta)

其中:

  • FcylF_{cyl} = 圓柱透鏡的屈光力
  • θ\theta = 欲求方向與圓柱軸之夾角
  • FθF_{\theta} = 在該方向的屈光力

本題資料

  • 圓柱透鏡:+8.00DC×090+8.00\text{DC} \times 090(軸向 090°,圓柱屈光力 +8.00 D)
  • 欲求方向:60°
  • 夾角:θ=60°90°=30°\theta = |60° - 90°| = 30°

F60°=8.00×sin2(30°)=8.00×(0.5)2=8.00×0.25=2.00 DF_{60°} = 8.00 \times \sin^2(30°) = 8.00 \times (0.5)^2 = 8.00 \times 0.25 = 2.00 \text{ D}

(A) 4.00 D — 相當於 8.00×sin2(45°)=8.00×0.5=4.008.00 \times \sin^2(45°) = 8.00 \times 0.5 = 4.00,誤用 45° 計算。

(B) 3.00 D — 錯誤。

**(C) 2.

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