106年:眼光概要(1)

欲使凸透鏡產生較原物大之實像,物體應放在何處?

A焦點內
B二倍焦距外
C二倍焦距與焦點間
D放於任何位置均可產生較原物大之實像

詳細解析

本題觀念:

本題考查凸透鏡(converging lens)產生**放大實像(magnified real image)**的條件。需同時滿足兩個條件:(1) 實像 → 物體須在焦點(F)以外;(2) 放大 → 像距 > 物距,即 di>dod_i > d_o

選項分析

(A) 焦點內(do<fd_o < f 物體在焦點以內時,折射光線不會匯聚,只能在同側形成虛像(virtual image)。虛像無法被投影,不符合「實像」要求。❌ 錯誤。

(B) 二倍焦距外(do>2fd_o > 2f 代入薄透鏡公式:當 do>2fd_o > 2f,解出 di<2fd_i < 2f,即 di<dod_i < d_o,放大倍率 m=dido<1|m| = \frac{d_i}{d_o} < 1,為縮小實像。❌ 錯誤。

(C) 二倍焦距與焦點間(f<do<2ff < d_o < 2f 代入薄透鏡公式:令 f<do<2ff < d_o < 2f

1di=1f1do\frac{1}{d_i} = \frac{1}{f} - \frac{1}{d_o}

由於 1do<1f\frac{1}{d_o} < \frac{1}{f},所以 di>0d_i > 0(實像)。

又因 do<2fd_o < 2f,所以 1do>12f\frac{1}{d_o} > \frac{1}{2f},因此 $\frac{1}{d_i} < \frac{1}

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