一物體置於焦距為 20 cm的凹透鏡前 30 cm處，則其成像的位置在何處？

本題觀念：

凹透鏡（concave lens，即散光鏡/發散透鏡 diverging lens）的成像計算。本題使用薄透鏡公式（thin lens equation）求解像距，並判斷成像位置。

凹透鏡焦距以負值表示（$f = -20 \text{ cm}$），物距依慣例取正值（$d_o = 30 \text{ cm}$）。

薄透鏡公式： $\frac{1}{f} = \frac{1}{d_i} + \frac{1}{d_o}$

代入數值： $\frac{1}{-20} = \frac{1}{d_i} + \frac{1}{30}$

$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{-20} - \frac{1}{30} = \frac{-3}{60} - \frac{2}{60} = \frac{-5}{60} = \frac{-1}{12}$

$d_i = -12 \text{ cm}$

像距為負值，表示成像於鏡片同側（物體側），即為虛像（virtual image），位於鏡前 12 cm。

選項分析

(A) 鏡前 12 cm ✅ 正確答案 計算所得 $d_i = -12 \text{ cm}$，負值代表鏡前（與物體同側），即鏡前 12 cm 處形成虛像。

(B) 鏡後 12 cm 錯誤。$d_i

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