若發現 X與 Y兩變項的相關係數為 0.8 ，下列敘述何者最恰當？

本題觀念：

相關係數（correlation coefficient）是衡量兩個變項之間線性相關程度的統計指標，最常用的是 Pearson 相關係數（Pearson's r）。了解其定義、範圍、方向意義以及相關係數與因果關係的區別，是醫學統計的基礎知識。

Pearson 相關係數 r 的特性：

• 範圍：$-1 \leq r \leq +1$（含負值）
• 方向：r > 0 為正相關；r < 0 為負相關
• 強度：|r| 愈接近 1，線性相關愈強；|r| = 0 表示無線性相關
• 意義：僅反映線性相關程度，不代表因果關係

選項分析

(A) X 越大的時候 Y 越小

r = 0.8 為正相關，表示 X 增大時 Y 也增大，而非減小。X 越大 Y 越小應是負相關（r < 0）。❌

(B) X 是導致 Y 的原因

相關係數（correlation）只反映兩變項之間的關聯程度，不代表因果關係（causation）。即使 r = 0.8 也無法推論 X 導致 Y。❌

(C) 相關係數最大為 1，最小為 0

Pearson 相關係數的範圍是 −1 到 +1，包含負值，最小值為 −1（完全負相關）而非 0。❌

(D) 相關係數是看 X 與 Y 的線性相關程度

這

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