已知 ¹¹¹In 之物理半衰期為 2.81 天，生物半衰期為 4小時。病患原先安排星期一上午 8:00 接受 ¹¹¹In-WBC 檢查，製藥室於上午 8:00 配置 400 µCi的¹¹¹In-WBC ，結果病患遲到 24 小時後注射配置好的藥物，注射當時之活度為多少 µCi？

本題觀念：

本題考察放射性藥物的物理衰變計算。$^{111}$In（銦-111）標記白血球（WBC）已製備後存放在體外（體外配置好的藥物），尚未注射入人體，因此只有物理半衰期（physical half-life）發生作用，生物半衰期（biological half-life）不適用（生物半衰期只有在藥物進入活體組織後才有意義）。

選項分析

已知條件：

• $^{111}$In 物理半衰期 $T_{1/2}^{\text{phys}} = 2.81 \, \text{天} = 2.81 \times 24 = 67.44 \, \text{小時}$
• 生物半衰期 $T_{1/2}^{\text{bio}} = 4$ 小時（此題不適用，藥物尚在體外）
• 初始活度 $A_0 = 400 \, \mu\text{Ci}$（配置時間：星期一上午 8:00）
• 注射時間：延遲 24 小時（即星期二上午 8:00）
• 求：注射當時活度 $A(t)$

計算：

$A(t) = A_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{t/T_{1/2}}$

$t = 24 \, \text{小時}, \quad T_{1/2} = 67.44 \, \text{小時}$

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