如圖所示， 4種材料的線性衰減係數 A（µ：0.17 cm⁻¹）、 B（µ：0.28 cm⁻¹）、 C（µ：0.45 cm⁻¹）、 D（µ：0.69 cm⁻¹），何種材料可在 4 cm 的厚度，將放射線強度阻擋剩下 30% 以下？

本題觀念：

本題考查輻射衰減（radiation attenuation）的 Beer-Lambert 定律應用：給定線性衰減係數（linear attenuation coefficient, μ）與材料厚度，計算穿透後的輻射強度百分比，並判斷哪些材料能將強度阻擋至 30% 以下。

影像分析：

圖片為半對數座標圖（semi-logarithmic graph），縱軸為相對輻射強度（relative intensity, %），採對數刻度（1% 至 100%）；橫軸為材料厚度（thickness, cm），範圍 0 至 12 cm。

圖中有四條曲線，依衰減速率由慢至快排列：

• A（實線，斜率最平緩）：μ = 0.17 cm⁻¹，衰減最慢
• B（長虛線）：μ = 0.28 cm⁻¹
• C（短虛線）：μ = 0.45 cm⁻¹
• D（點線，斜率最陡）：μ = 0.69 cm⁻¹，衰減最快

在半對數圖上，指數衰減曲線呈直線，斜率即為 −μ。圖中可見在 4 cm 處，A 曲線的強度仍在 50% 以上，B 曲線約 30-35%，而 C 和 D 曲線已在 30% 以下，與計算結果一致。

選項分析

使用 Beer-Lambert 定律計算各材料在 4 cm 後的穿透強度：

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