數位透視攝影系統操作在影像尺寸 23 cm 影像增強器和 512 × 512 之影像模式下，請問影像解析度為多少（line-pair/mm ）？

本題觀念：

本題考查數位透視攝影（digital fluoroscopy）系統中，影像解析度（spatial resolution）的計算方法。解析度以 line-pair/mm（lp/mm）表示，其上限由**奈奎斯特頻率（Nyquist frequency）**決定，計算公式為：

$f_{\text{Nyquist}} = \frac{N/2}{\text{FOV}}$

其中 $N$ 為影像矩陣的像素數（pixels），FOV 為影像視野大小（mm）。

選項分析

(A) 0.22 計算值不符，此選項不正確。

(B) 0.45 計算值不符，此選項不正確。

(C) 1.11 正確。詳見計算推導。

(D) 2.22 計算值不符，可能是未除以 2 的錯誤（混淆像素數與 line-pair 數），此選項不正確。

答案解析

奈奎斯特頻率計算：

已知條件：

• 影像增強器（image intensifier）尺寸：23 cm = 230 mm
• 影像模式（matrix）：$512 \times 512$

依據奈奎斯特取樣定理（Nyquist sampling theorem），矩陣中每個 line-pair 需要 2 個像素來表示（一明一暗），因此最大可解析的空間頻率為：

$$$$

...（解析預覽）...