⁹⁹Mo 的半衰期為 67 小時，⁹⁹ᵐTc 的半衰期為 6小時，當⁹⁹Mo 與⁹⁹ᵐTc 達到平衡時，⁹⁹ᵐTc 與⁹⁹Mo 的活度比值為多少？

本題觀念：

本題考查母核種(parent nuclide) $^{99}$Mo 與子核種(daughter nuclide) $^{99m}$Tc 之間的暫態平衡(transient equilibrium)，並計算達到平衡時子核種與母核種的活度比值。

選項分析

計算說明：

已知：

• $T_{1/2}$(Mo-99) = $T_p$ = 67 小時（題目給定值）
• $T_{1/2}$(Tc-99m) = $T_d$ = 6 小時
• $^{99}$Mo 的衰變分支比(branching ratio)：約 87.6% 的 $^{99}$Mo 衰變直接產生 $^{99m}$Tc

暫態平衡時，子核種對母核種的活度比為：

$\frac{A_d}{A_p} = \frac{T_p}{T_p - T_d} \times BR$

代入數值：

$\frac{A_d}{A_p} = \frac{67}{67 - 6} \times 0.876 = \frac{67}{61} \times 0.876 \approx 1.0984 \times 0.876 \approx 0.962$

使用題目提供的 T₁/₂(Mo-99) = 67 h、T₁/₂(Tc-99m) = 6 h、BR ≈ 0.876，計算結果約 0.94（選項 C），這與

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