現有一 5 mCi 的⁹⁹ᵐTc 射源，其在 9小時之前的放射活度約為多少 mCi？

本題觀念：

本題考查放射性衰變的逆向計算（back-calculation）：已知現在的放射活度，求過去某時刻的原始活度。使用放射衰變公式並反向求解即可。

選項分析

(A) 12.33 mCi 計算結果不符，對應的時間或半衰期使用有誤。

(B) 14.14 mCi ✅ 正確答案，詳見答案解析。

(C) 16.87 mCi 數值偏高，可能使用了錯誤的半衰期（如 6 小時整而非精確值，或計算步驟有誤）。

(D) 18.73 mCi 數值過高，計算錯誤。

答案解析

$^{99m}\text{Tc}$ 的物理半衰期：$T_{1/2} = 6.02$ 小時

放射衰變公式： $A(t) = A_0 \cdot e^{-\lambda t} = A_0 \cdot e^{-\frac{0.693}{T_{1/2}} \cdot t}$

本題已知現在的活度 $A = 5$ mCi，要求 9小時之前的原始活度 $A_0$，因此反向推算： $A_0 = A \cdot e^{+\frac{0.693}{T_{1/2}} \cdot t}$

代入數值： $A_0 = 5 \times e^{+\frac{0.693}{6.02} \times 9}$

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