下列對中央極限定理（ Central limit theorem ）的描述，何者錯誤？

本題觀念：

中央極限定理（central limit theorem, CLT）是統計學中最重要的定理之一，說明從任意分布的母群體中抽取足夠大的樣本時，樣本平均值的抽樣分布會趨近於常態分布。本題為反向題，問「何者錯誤」，考點在於樣本平均值的標準差（標準誤差, standard error of the mean, SEM）公式是否正確。

選項分析

(A) 只要樣本數夠大，無論原本母群體是否為常態分布，樣本平均值的抽樣分布會接近常態分布 ✅ 正確陳述。這正是 CLT 的核心內容：即使母群體分布為偏態、均勻分布或其他非常態分布，只要樣本數 $n$ 夠大（通常 $n \geq 30$），樣本平均值 $\bar{X}$ 的分布就會近似常態分布。

(B) 母群體的平均值若為 µ，則樣本平均值抽樣分布的平均值為 µ ✅ 正確陳述。根據 CLT 及無偏估計量（unbiased estimator）的性質，$E(\bar{X}) = \mu$，即樣本平均值的期望值等於母群體平均值。

(C) 母群體的標準差若為 σ，則樣本平均值抽樣分布的標準差為 σ/n ❌ 錯誤陳述（= 本題答案）。樣本平均值抽樣分布的標準差（即標準誤差, standard error of the mean, SEM）公式為：

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