試問超音波都卜勒頻移（ Doppler shift frequency ）與下列何者成反比？

本題觀念：

超音波**都卜勒頻移（Doppler shift frequency）**由都卜勒方程式決定，理解其各變數的正比/反比關係是核心考點。

選項分析

都卜勒頻移方程式： $\Delta f = \frac{2 v f_0 \cos\theta}{c}$

其中：

• $\Delta f$ = 都卜勒頻移
• $v$ = 反射物（如紅血球）速度
• $f_0$ = 發射頻率（工作頻率）
• $\theta$ = 超音波束與運動方向的夾角（都卜勒角度）
• $c$ = 聲速（傳遞波速）

分析各選項：

(A) 工作頻率（operating frequency，$f_0$）：出現在分子，$\Delta f$ 與 $f_0$ 成正比。頻率越高，頻移越大。→ 非反比，錯誤

(B) 反射物速度（reflector speed，$v$）：出現在分子，$\Delta f$ 與 $v$ 成正比。血流越快，頻移越大。→ 非反比，錯誤

(C) 都卜勒角度（Doppler angle，$\theta$）：$\Delta f \propto \cos\theta$。當 $\theta$ 增大時，$\cos\theta$ 減小，頻移確實減小。但嚴格而言，頻移與 $\cos\theta$（非 $\theta$）成正比，兩者屬非線性關係

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