超音波探頭的頻率主要是由下列何者所決定？

本題觀念：

超音波探頭（transducer）的工作頻率由壓電晶片（piezoelectric crystal）的厚度決定。晶片以半波長厚度振動時達到共振，因此頻率 $f = \frac{v}{2d}$（$v$ 為晶片內音速，$d$ 為晶片厚度）。晶片越薄，頻率越高；晶片越厚，頻率越低。

選項分析

(A) 晶片厚度 ✅
壓電晶片的共振頻率由其厚度決定。晶片被切割為目標波長的 $\frac{1}{2}$，使振動幅度最大（fundamental resonance）。公式為：

$f = \frac{v}{2d}$

其中 $v$ 為晶片內聲速，$d$ 為晶片厚度。診斷用超音波探頭的晶片厚度範圍約 0.1 mm（高頻）至 1.0 mm（低頻）。

(B) 晶片直徑
晶片直徑影響的是聲束的幾何特性（近場長度、聲束發散角），不決定頻率。

(C) 晶片阻抗
聲學阻抗（acoustic impedance）影響聲波在介質間的傳遞效率（反射/透射）及匹配層設計，不決定頻率。

(D) 晶片硬度
硬度（stiffness）間接影響晶片內聲速，但直接決定頻率的物理量是厚度，而非硬度本身。在選項中，「晶片厚度」才是正確答案。

答案解析

壓電晶片共振條件：晶片厚度 $d$ 等於半個波長（$d = \frac{\lambd

...（解析預覽）...