若三種核種之連續蛻變 N1 →N2 →N3 （stable ），為暫態平衡（ transient equilibrium ），則下列敘述何者不正確？

本題觀念：

本題考核放射性核種連續蛻變（radioactive decay series）中的暫態平衡（transient equilibrium）。當母核（N1）的半衰期比子核（N2）長，但不是長到可以忽略母核衰變（即非永久平衡/secular equilibrium），則在足夠長時間後，N1 與 N2 的活度達到暫態平衡。

暫態平衡的必要條件：

• 母核半衰期 > 子核半衰期：$T_{1/2,1} > T_{1/2,2}$
• 等價地，母核衰變常數 < 子核衰變常數：$\lambda_1 < \lambda_2$

本題為反向題（問「何者不正確」），需找出錯誤敘述。

選項分析

✅ 表示正確陳述；❌ 表示錯誤陳述（即答案）

(A) N1 的衰變常數比 N2 大 ❌ 暫態平衡成立的條件是母核（N1）半衰期較長，即 $T_{1/2,1} > T_{1/2,2}$。由於衰變常數 $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}}$，半衰期長等於衰變常數小，因此 $\lambda_1 < \lambda_2$，即 N1 的衰變常數比 N2 小，選項 A 的說法相反，為錯誤陳述。

(B) 於一段時間後，N2 的活度會高於 N1 ✅ 在暫態平衡下，子核（N2）的活度可高於母核（N1）。平衡時

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