已知鉛的密度為 11.3 g/cm³，原子量為 207.21 g ，試問每cm³之鉛所含原子數為多少？

本題觀念：

本題考查原子數密度（atomic number density）的計算，這是核物理與輻射防護的基礎計算。利用物質密度、原子量（莫耳質量）和亞佛加厥數（Avogadro's number）求每單位體積中的原子數。

選項分析

計算公式： $N = \frac{\rho \times N_A}{A}$

其中：

• $N$：每 $\text{cm}^3$ 的原子數（atoms/cm³）
• $\rho$：密度（g/cm³）= 11.3 g/cm³
• $N_A$：亞佛加厥數（Avogadro's number）= $6.022 \times 10^{23}$ atoms/mol
• $A$：原子量（g/mol）= 207.21 g/mol

代入計算： $N = \frac{11.3 \times 6.022 \times 10^{23}}{207.21}$

$= \frac{6.805 \times 10^{24}}{207.21}$

$= 3.28 \times 10^{22} \text{ atoms/cm}^3$

(A) $2.9 \times 10^{22}$ → 錯誤，數值偏小。

(B) $3.3 \times 10^{22}$ → 正確，與計算結果 $3.28 \times 10

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