使用計數率為 25% 的蓋格計數器，測定 ¹³⁷Cs 的樣品，測量 5分鐘，得到淨數值為 5,000 ，則此樣品的放射活度為多少 µCi？

本題觀念：

本題考查使用蓋格-米勒計數器(Geiger-Müller counter)測量放射性樣品時，如何利用計數效率(counting efficiency)換算出樣品的放射活度(radioactivity)。核心公式：

$\text{真實蛻變率（dpm）} = \frac{\text{計數率（cpm）}}{\text{計數效率（Efficiency）}}$

$\text{放射活度（µCi）} = \frac{\text{dpm}}{2.22 \times 10^6 \text{ dpm/µCi}}$

選項分析

計算步驟如下：

Step 1：求計數率（cpm） 淨計數（net counts）= 5,000，測量時間 = 5 分鐘 $\text{cpm} = \frac{5000}{5} = 1000 \text{ cpm}$

Step 2：換算為真實蛻變率（dpm） 蓋格計數器效率 = 25% = 0.25 $\text{dpm} = \frac{\text{cpm}}{\text{效率}} = \frac{1000}{0.25} = 4000 \text{ dpm}$

Step 3：換算為 µCi 1 µCi = $2.22 \times 10^6$ dpm（因為 1 Ci = $3.7 \times 10^

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