已知鉛的 L與M層之電子束縛能分別為 15 keV 與3 keV ，特性輻射 Kα的能量為73 keV ，則Kβ的能量為多少keV ？

本題觀念：

特性輻射（characteristic radiation）是當原子內層電子被游離後，外層電子填補空缺時所釋放的 X 光。放射的 X 光能量等於兩電子殼層束縛能之差。Kα 代表 L 層電子填補 K 層空缺，Kβ 代表 M 層電子填補 K 層空缺。

選項分析

已知條件：

• 鉛（Pb）L 層束縛能 = 15 keV
• 鉛（Pb）M 層束縛能 = 3 keV
• Kα 能量 = 73 keV（L → K 躍遷所釋放的 X 光）

步驟一：求鉛 K 層束縛能

Kα 是 L 層電子填補 K 層空缺時釋放的能量：

$E_{K\alpha} = E_K - E_L$ $73 = E_K - 15$ $E_K = 73 + 15 = 88 \text{ keV}$

步驟二：求 Kβ 能量

Kβ 是 M 層電子填補 K 層空缺時釋放的能量：

$E_{K\beta} = E_K - E_M = 88 - 3 = 85 \text{ keV}$

各選項驗證：

(A) 85 ✅ 與計算結果完全吻合：$E_{K\beta} = 88 - 3 = 85$ keV

(B) 82 ❌ 若 K 層束縛能為 85 keV（誤以為 Kα = K - M 代入），則計算錯誤。

(C) 79 ❌ 計

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