波長為10⁻¹¹ m的光子，其能量約為多少 J？（ Planck's constant=6.63×10⁻³⁴ J．s）

本題觀念：

光子（photon）是電磁輻射的量子，其能量由普朗克關係式（Planck relation）決定。已知波長 λ，可透過 $E = h \cdot f = h \cdot c / \lambda$ 計算光子能量，單位為焦耳（J）。

選項分析

已知條件：

• 波長 $\lambda = 10^{-11}$ m
• 普朗克常數 $h = 6.63 \times 10^{-34}$ J·s
• 光速 $c = 3 \times 10^{8}$ m/s（取近似值）

計算過程：

$E = \frac{h \cdot c}{\lambda} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8}}{10^{-11}}$

分子計算： $6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8} = 19.89 \times 10^{-26} = 1.989 \times 10^{-25} \text{ J·m}$

除以波長： $$E = \frac{1.989 \times 10^{-25}}{10^{-11}} = 1.989 \times 10^{-25 - (-11)} = 1.989 \times 10^{-14} \text{ J}$

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