106年:醫物幅安(1)

三種核種之連續蛻變 N₁ →N₂ →N₃ (stable ),下列那一個圖為不平衡( no equilibrium )關係? 圖片

A圖1
B圖2
C圖3
D圖4

詳細解析

本題觀念:

連續蛻變(serial radioactive decay)中,母核種(N₁)→ 子核種(N₂)→ 穩定核種(N₃),三種平衡狀態取決於母核種與子核種的半衰期(half-life, T₁/₂)比值:

  • 久期平衡(secular equilibrium)T1/2T_{1/2}(N₁) >> T1/2T_{1/2}(N₂),子核種活度趨近母核種活度
  • 過渡平衡(transient equilibrium)T1/2T_{1/2}(N₁) 略大於 T1/2T_{1/2}(N₂),子核種最終活度略高於母核種
  • 不平衡(no equilibrium)T1/2T_{1/2}(N₁) < T1/2T_{1/2}(N₂),母核種先衰竭,子核種持續存在,永遠無法達到平衡

影像分析:

圖中共有四張以「時間(天)」為橫軸、核種數目(atoms)為縱軸的衰變曲線圖:

  • 圖1:N₁(實線)從高值單調下降;N₂(虛線)先升後降,約第 4~5 天達到峰值後跟隨 N₁ 以相同斜率下降。N₁ 與 N₂ 最終趨於平行衰減,呈典型過渡平衡特徵(T1/2T_{1/2}(N₁) 略大於 T1/2T_{1/2}(N₂))。

  • 圖2:N₂(實線)起始值高於 N₁(虛線),兩者在約第 4~5 天匯聚後以相同速率下降,同樣呈過渡平衡態樣(初始條件不同,但最終仍

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