假設 A元素的原子序為 13 ，B元素的原子序為 78 ，試問 A、B元素與高能光子發生成對發生反應的機率，何者 為高？約高幾倍？

本題觀念：

**成對發生反應(pair production)**是高能光子與物質交互作用的三大機制之一（另兩個為光電效應和康普頓散射）。當光子能量 $\geq 1.022 \text{ MeV}$（即 $2m_ec^2$）時，光子在原子核的庫倫場中消滅，產生一個電子($e^-$)和一個正電子($e^+$)的電子-正電子對。

成對發生的機率（截面積）與原子序數(Z)的關係：

$\sigma_{\text{pair}} \propto Z^2$

即成對發生的截面積（反應機率）正比於原子序數的平方。

本題：

• A 元素（原子序 $Z_A = 13$，鋁 Al）
• B 元素（原子序 $Z_B = 78$，鉑 Pt）

選項分析

(A) A較高、高6倍：A 的 Z 較小，成對發生機率較低，❌ 錯誤

(B) B較高、高6倍：B 的 Z 較大，機率確實較高，但倍數計算錯誤（應為 36 倍非 6 倍），❌ 錯誤

(C) A較高、高36 倍：A 的 Z 較小，機率較低，❌ 錯誤

(D) B較高、高36 倍：B 的 Z 較大，機率較高，倍數計算正確，✅ 正確

答案解析

正確答案為 (D) B較高、高36倍。

推導過程：

成對發生的截面積正比於 $Z^2$：

$$$$

...（解析預覽）...