無載體（carrier-free ）的¹¹¹In ，其比活度（ specific activity ）為何？（ t₁/₂ ＝67 小時）

本題觀念：

本題考核無載體（carrier-free）放射性核種的比活度（specific activity, SA）計算。比活度的物理意義是每單位質量物質所具有的放射活度，無載體代表樣品中所有原子均為放射性核種，此時可直接用衰變定律推導。

選項分析

計算過程如下：

已知：

• 核種：$^{111}\text{In}$，質量數 A = 111
• 半衰期：$t_{1/2} = 67 \text{ hr} = 67 \times 3600 = 241200 \text{ s}$
• Avogadro 常數：$N_A = 6.022 \times 10^{23}$ mol$^{-1}$

比活度公式：

$SA = \frac{N_A \cdot \ln 2}{A \cdot t_{1/2}}$

代入數值：

$SA = \frac{6.022 \times 10^{23} \times 0.6931}{111 \times 241200}$

$= \frac{4.171 \times 10^{23}}{2.677 \times 10^7} = 1.558 \times 10^{16} \text{ Bq/g}$

換算為 mCi/mg（1 Ci = $3.7 \times 10^{10}$ Bq；1 g = 1000 mg）：

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