一個等距尺度之臨床變數為雙峰分布，以大樣本經過多次重複抽樣之後，其樣本平均數的抽樣分布為一個常態分布。此現象反應下列何種定理？

本題觀念：

中央極限定理（central limit theorem, CLT） 指出：無論母群體的原始分布為何（常態、雙峰、偏態均可），只要樣本數夠大，樣本平均數的抽樣分布（sampling distribution of the sample mean）都會趨近常態分布（normal distribution）。

選項分析

(A) 中央極限定理 ✅ 正確。CLT 核心內容：當 $n$ 足夠大，$\bar{X}$ 的分布趨近於 $N(\mu, \sigma^2/n)$，不管母群體是何種分布——包括雙峰分布（bimodal distribution）。本題描述的「等距尺度臨床變數為雙峰分布，大樣本多次重複抽樣後，樣本平均數呈常態分布」，正是 CLT 的經典示範。

(B) 貝氏定理（Bayes' theorem） ❌ 錯誤。貝氏定理處理的是條件機率（conditional probability）與後驗機率（posterior probability）的更新問題，與抽樣分布的收斂無關。

(C) 機率總和定理 ❌ 錯誤。機率總和定理（addition rule of probability）說明互斥事件機率的加法規則，不涉及抽樣分布的型態。

(D) 二項式定理（binomial theorem） ❌ 錯誤。

...（解析預覽）...