一位女性受檢者乳房攝影有異常的發現，文獻上已知女性得到乳癌的基礎風險( baseline risk ) 是 1 ％，乳房攝影的敏感度 ( sensitivity ) 是 90 ％，特異性 ( specificity ) 是 91 ％，依據乳癌發生率及乳房攝影的結果，其得到乳癌的機率約為？

本題觀念

本題考篩檢工具的貝氏定理（Bayes' theorem）應用，也就是如何用「疾病盛行率（基礎風險，pre-test probability）」加上「篩檢工具的敏感度（sensitivity）與特異性（specificity）」，算出陽性預測值（positive predictive value, PPV）——也就是「篩檢結果為陽性時，真的得病的機率」。這是流行病學與實證醫學的基本觀念，重點在於：即使一項篩檢工具的敏感度與特異性都很高，只要目標疾病的盛行率夠低，篩檢陽性者實際患病的機率仍可能遠低於直覺想像。

選項分析

本題四個選項是計算結果的候選數值（1%、9%、30%、90%），並非機轉對錯的敘述題，因此以下先呈現計算過程，再對照各選項。

陽性預測值（PPV）的公式： PPV = （敏感度 × 盛行率）÷ [（敏感度 × 盛行率）+（1 − 特異性）×（1 − 盛行率）]

代入題目數值：敏感度（Se）= 90% = 0.90，特異性（Sp）= 91% = 0.91，盛行率（prevalence）= 1% = 0.01

分子（真陽性比例）：0.90 × 0.01 = 0.009 分母中的偽陽性部分：（1 − 0.91）×（1 − 0.01）= 0.09 × 0.99 = 0.0891 分母總和：0.009 + 0.0891 = 0.0981

PPV

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