ExamWise
115年:骨科物治(2)

圖1 為探討單項與雙項任務對不同年齡個案行走速度的影響，應使用何種統計分析方式探討任務與年齡對行走速度的效益？ 圖片

A混合線性模型（linear mixed model）
B二因子獨立樣本變異數分析（two-way independent ANOVA）
C三因子重複量測變異數分析（three-way repeated measure ANOVA）
D混合型雙因子變異數分析（mixed two-way ANOVA）

詳細解析

本題觀念

本題考查研究設計與統計分析的配對。圖1比較不同年齡組在單項任務與雙項任務下的行走速度，研究者想知道年齡是否影響速度、任務類型是否影響速度，以及任務效果是否會因年齡不同而改變。要選對方法，不能只看自變項有幾個，還要判斷每個因素是組間因素還是組內因素。

年齡被分成三組，例如65至70歲、70至79歲及80歲以上；每位個案只屬於其中一個年齡組，所以年齡是三水準的組間因素。任務則有單項與雙項兩種條件，同一位個案在兩種任務下都測量行走速度，因此任務是兩水準的組內因素，也就是重複測量因素。三個年齡組加上兩種任務，形成三乘二的混合型研究設計。

選項分析

A 錯誤。混合線性模型確實可以處理重複測量、個體間差異及較複雜的相關資料，在資料不完整或研究結構更複雜時也很有彈性。不過本題圖示是固定完整的三個年齡組與兩個任務條件，問題直接要檢驗兩個因素及其交互作用；在這種標準二乘三因子設計中，最直接對應的分析是混合型雙因子變異數分析，而不是本題的最佳選項。

B 錯誤。二因子獨立樣本變異數分析把每個因素的觀測值都當成彼此獨立。可是同一位個案在單項與雙項任務下都有行走速度測量，兩次資料彼此相關，不能當成兩批完全不同的個案。若忽略這種組內重複測量，可能低估或錯估資料的變異，影響任務效果及交互作用的判斷。

C 錯誤。三因子重複量測變異數分析需要三個因素，或至少需要題目明確提出三個因子。本圖只有年齡與任務兩個研究因素；年齡是三水準組間因素，任務是兩水準組內因素，沒有第三個因素，也不是三個因素都做重複測量，因此不應選用三因子重複量測分析。

D 正確。混合型雙因子變異數分析同時包含一個組間因素與一個組內因素，完全符合本圖的結構。年齡組是組間因素，任務是同一位個案重複接受測量的組內因素。這個方法可以同時檢驗年齡主效應、任務主效應，以及年齡與任務的交互作用，正好回答研究者想知道的問題。

答案解析

答案為 D。判斷統計方法時，第一步是數研究因素，第二步是確認每個因素的資料關係。年齡有三個獨立組別，屬於組間因素；單項與雙項任務由同一位個案測量，屬於組內重複因素。因此這不是兩個因素都獨立的設計，也不是三因子設計，而是混合型雙因子設計。

混合型雙因子變異數分析的三個重點結果如下。年齡主效應回答不同年齡組的平均行走速度是否不同；任務主效應回答整體而言單項與雙項任務的行走速度是否不同；交互作用則回答雙項任務造成的速度改變，是否在不同年齡組呈現不同程度。若交互作用顯著，就不能只看單一主效應，還要進一步比較各年齡組在不同任務下的差異。

實際研究還要檢查資料是否符合變異數分析的假設，例如殘差分布、變異數同質性及重複測量相關的球形性；若資料不完整、測量次數更多或個體差異需要更彈性處理，混合線性模型可能是替代方案。但選擇題要求的是依圖示設計找出最直接的標準分析，所以官方答案仍為D。

核心知識點

一、組間因素是不同個案屬於不同組，例如三個年齡組；組內因素是同一位個案接受不同條件測量，例如單項與雙項任務。二、混合型雙因子變異數分析包含一個組間因素與一個組內因素。三、此方法可檢驗兩個主效應及兩因素交互作用。四、二因子獨立樣本分析不適合直接處理同一位個案在兩種任務下的相關測量。五、三因子分析需要第三個研究因素，不能因為年齡有三個組別，就誤稱為三因子分析；水準數量與因素數量是不同概念。六、混合線性模型是更一般且彈性的相關資料模型，但在固定完整的二乘三混合設計題目中，先選與研究架構直接對應的混合型雙因子變異數分析。

參考資料

  1. Wikipedia, Mixed-design analysis of variance. https://en.wikipedia.org/wiki/Mixed-design_analysis_of_variance
  2. Repeated Measures Designs and Analysis of Longitudinal Data: If at First You Do Not Succeed-Try, Try Again. PMID: 29905618. https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/29905618/
  3. Methods for analysing cardiovascular studies with repeated measures. https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC2779480/
  4. 題目圖示. https://bgvxfcrmbdvefjhuvrmt.supabase.co/storage/v1/object/public/image/questions/5311/115/content/79b86ae8-00bb-473e-9aee-9cc5ca589f51.webp
  5. Wikipedia, Repeated measures design. https://en.wikipedia.org/wiki/Repeated_measures_design
  6. Application of repeated-measures analysis of variance and hierarchical linear model in nursing research. PMID: 19448525. https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/19448525/
了解本站架構