在正方形照野邊長為13 及15 公分條件下，TAR 分別為0.611 及0.651，假設TAR 與照野邊長為線性關係，若將照野邊長改為14 公分，則TAR 約為多少？
詳細解析
本題觀念
組織—空氣比（tissue-air ratio, TAR）是放射治療劑量學中，用來描述特定深度與照野條件下，組織或水中劑量相對於空氣中劑量的比值。當光子能量、測量深度與幾何條件固定時，照野變大會使散射光子增加，TAR通常也會上升；本題已明確指定兩者呈線性關係，因此可直接使用線性內插，而不是重新推導完整的劑量分布。
14 cm 正好位於13 cm與15 cm的中點，所以對應的TAR也應位於0.611與0.651的正中間。兩個已知點的TAR差為0.040，照野邊長差為2 cm，因此每增加1 cm，TAR增加0.020。由13 cm增加到14 cm只跨過一半的區間，TAR增加0.020，得到0.631。
選項分析
**A．0.621：錯誤。**從13 cm到15 cm，TAR總共增加0.040；線性斜率為（0.651−0.611）÷（15−13）=0.020/cm。照野從13 cm增加到14 cm時應增加0.020，若只增加0.010便得到0.621，等於把斜率或區間比例算錯。
**B．0.631：正確。**14 cm距離13 cm為1 cm，位於總長2 cm的1/2處，因此TAR=0.611＋（1/2）×（0.651−0.611）=0.611＋0.020=0.631。這個結果也等於兩端TAR的平均值（0.611＋0.651）÷2。
**C．0.637：錯誤。**此數值比13 cm的TAR增加0.026，代表13至14 cm這1 cm的斜率是0.026/cm；若延伸到15 cm，將無法回到題目給定的0.651，與兩個已知點形成的線性關係不符。
**D．0.645：錯誤。**此數值比0.611增加0.034，已接近15 cm時的0.651，並非只走過13至15 cm區間的一半。線性內插在中點應使用兩端值的平均，不能把14 cm誤當成接近15 cm的照野。
答案解析
本題答案為B。計算時先求TAR對照野邊長的斜率：斜率=（0.651−0.611）÷（15−13）=0.020/cm。再由13 cm向14 cm前進1 cm，TAR=0.611＋0.020×1=0.631，因此選B。
這題的關鍵不是背誦某個固定TAR，而是辨認「已給定線性關係」後，採用兩點式線性內插。若目標值位於兩個已知照野之間，增量比例可寫成（目標照野−較小照野）÷（較大照野−較小照野）；本題比例為（14−13）÷（15−13）=1/2。實際放射治療劑量計算仍須依能量、深度、照野形狀、散射及測量資料查表或使用適當模型，本題則依明示的線性假設作近似。
核心知識點
- TAR是組織或水中劑量與空氣中劑量的比值，常用於光子束劑量計算。
- 在其他條件固定時，照野增大通常增加散射貢獻，TAR會隨之上升。
- 線性內插公式為：目標值=已知低點＋（目標位置−低點位置）÷（高點位置−低點位置）×（高點值−低點值）。
- 14 cm是13 cm與15 cm的中點，所以TAR等於兩端數值的平均值，即0.631。
- 題目若明示線性關係，應先依比例計算；不要把實際劑量學中可能存在的非線性因素自行加入，造成與題設不同的答案。