若一體積為1 cm³之空腔內充滿著空氣（ρair＝1.293 kg/m³），接受照射後，共游離出6.672×10⁻¹⁰C 之電量，則在此空腔中，空氣之吸收劑量為何？（W/e＝34 J/C）
詳細解析
本題觀念
本題考空氣游離腔中的吸收劑量計算，核心是把收集到的電量換成沉積能量，再除以受照空氣樣本的 m_air。題目給了空腔體積、空氣密度、游離電量與 W/e，因此不能只看電量，也不能漏掉體積換算。吸收劑量的單位是 Gy，定義為每公斤物質吸收的能量；題目選項則用 cGy 表示，最後必須使用 1 Gy = 100 cGy。這類題目的穩定解法是先求空氣的 m_air = ρ_air V，再求游離電量所對應的能量 E = Q(W/e)，最後計算 D_air = E/m_air。
這裡的 W/e = 34 J/C 表示每庫侖電離電荷所對應的平均能量約為 34 焦耳。它不是電壓，也不是把電量直接當成劑量；只有與空氣樣本的 m_air 相除後，才會得到 J/kg，也就是 Gy。單位追蹤非常重要：cm³ 要換成 m³，密度是 kg/m³，電量是 C，能量是 J。
選項分析
先進行單位換算。空腔體積為 1 cm³ = 1×10⁻⁶ m³，因此空氣樣本的 m_air 為
ρ_air V = 1.293 kg/m³ × 1×10⁻⁶ m³ = 1.293×10⁻⁶ kg。
收集電量 Q = 6.672×10⁻¹⁰ C，對應的能量為
E = Q(W/e) = 6.672×10⁻¹⁰ C × 34 J/C = 2.26848×10⁻⁸ J。
所以吸收劑量為
D_air = E/m_air = (2.26848×10⁻⁸ J)/(1.293×10⁻⁶ kg) = 1.7545×10⁻² J/kg。
因為 J/kg = Gy，D_air = 0.017545 Gy = 1.7545 cGy，四捨五入後為 1.754 cGy。
**A：0.439 cGy，不正確。**這個數值約為正確答案的四分之一，常見於只取部分能量、錯誤處理 W/e，或在換算過程中多除了一次因素。題目給的電量已代表總游離電荷，應完整乘上 34 J/C。
**B：0.877 cGy，不正確。**這約是正確結果的一半，通常表示漏用一個二分之一的額外條件，或把能量／單位換算錯置。依題目提供的 Q、W/e、ρ 與 V，公式沒有額外的二分之一係數。
**C：1.754 cGy，正確。**此值由 E = Q(W/e) 求得能量，再除以 m_air = ρV，並將 Gy 轉成 cGy，完整使用了題目所有數據，與計算結果相符。
**D：2.619 cGy，不正確。**這個數值高於由實際電量所對應的能量密度，不能由 D_air = Q(W/e)/(ρV) 推出；若直接把密度、體積或電量的比例方向弄反，就可能得到偏高的結果。
答案解析
本題答案是 C，1.754 cGy。完整計算可濃縮為
D_air = Q(W/e)/(ρ_air V)
= [6.672×10⁻¹⁰ C × 34 J/C] ÷ [1.293 kg/m³ × 1×10⁻⁶ m³]
= 0.017545 Gy = 1.7545 cGy。
解題時最容易出錯的地方有三個。第一，1 cm³ 不是 1 m³，而是 10⁻⁶ m³；第二，W/e 的單位 J/C 要與電量 C 相乘，才能得到 J；第三，Gy 是 J/kg，算出 Gy 後還要乘 100 才能換成 cGy。這三個單位關係都正確時，答案自然落在 C。
核心知識點
- 空氣吸收劑量公式：D_air = Q(W/e)/m_air，且 m_air = ρ_air V。
- W/e 的意義：它把電離電荷換成平均沉積能量，題目給 34 J/C，就要直接與 Q 相乘。
- 單位換算：1 cm³ = 10⁻⁶ m³；1 Gy = 1 J/kg；1 Gy = 100 cGy。
- 數值合理性：電量固定時，空氣樣本越大，能量分攤到的公斤數越多，劑量越低；密度越大，在相同體積下 m_air 越大，劑量也越低。
- 空腔原理：游離腔以氣體中收集到的電離電荷估算能量沉積，必須同時保留電量、W/e、氣體密度與體積的關係，不能只以電荷大小判斷劑量。