混合物之有效原子序（Zeff）可由下列等式計算取得，則水（H₂O）的有效原子序約為多少？Zeff＝(a₁Z₁²·⁹⁴＋a₂Z₂²·⁹⁴＋a₃Z₃²·⁹⁴＋…aₙZₙ²·⁹⁴)¹⁄²·⁹⁴
詳細解析
本題觀念
有效原子序(effective atomic number, Zeff)是用一個等效的原子序，描述化合物或混合物在特定輻射交互作用下的整體原子序表現。本題已給定指數2.94的Mayneord型公式，關鍵不是用水的平均原子量，而是先依各元素貢獻的電子數求電子分率，再代入Z的2.94次方加權。H₂O含有兩個氫原子與一個氧原子，總電子數為2×1＋8＝10，因此氫的電子分率aH=2/10=0.2，氧的電子分率aO=8/10=0.8。
選項分析
A．7.69：不正確。依題目給定的2.94公式，H與O的電子分率應為0.2與0.8；代入後得到約7.4167，四捨五入為7.42，不會得到7.69。此數值不是正確電子加權的結果。
B．7.55：不正確。水分子的電子分率不是依原子數2比1直接當成氫、氧權重，也不是用重量分率代替電子分率。正確作法是先算電子數，得到aH=0.2、aO=0.8，再計算出約7.42，因此7.55不符題目公式。
C．7.42：正確。氫每個原子有1個電子，兩個氫共2個；氧有8個電子，總數為10，所以aH=0.2、aO=0.8。代入Zeff=(0.2×1²·⁹⁴＋0.8×8²·⁹⁴)¹⁄²·⁹⁴，數值約為7.4167，取到小數點後兩位即7.42。
D．7.18：不正確。7.18低於依電子分率與題目指數計算的結果。若錯把原子比例、重量比例或其他有效原子序定義套進來，可能得到不同數值，但本題要求的是指定公式的電子加權結果，應選7.42。
答案解析
先列出元素的原子序：氫ZH=1，氧ZO=8。水分子雖然有2個氫和1個氧，但公式中的aᵢ不是單純原子個數比例，而是相對電子分率。H₂O的總電子數為10；氫提供2/10，氧提供8/10，且兩者加總為1。
因此計算為：
Zeff=[0.2×1²·⁹⁴＋0.8×8²·⁹⁴]¹⁄²·⁹⁴。
先計算加權和，再取1/2.94次方，所得Zeff≈7.416672，依選項精度四捨五入為7.42。這個值介於氫與氧的原子序之間，且因氧提供八成電子權重，所以明顯接近氧的原子序8；它不會因為分子含有氫就直接等於原子數平均，也不會使用水的分子量來取代電子分率。
有效原子序會依所採用的交互作用模型與能量範圍而有不同定義，但在選擇題中，公式既已指定，應先遵守公式中的權重與指數，再依題目要求取近似值。故答案為C。
核心知識點
一、原子序是元素的質子數；中性原子的電子數與原子序相同。
二、H₂O的總電子數為10，氫的電子分率為0.2，氧的電子分率為0.8。
三、題目指定的Zeff公式使用各元素電子分率aᵢ與Zᵢ²·⁹⁴加權，最後取1/2.94次方。
四、不可把原子個數比例、重量分率或分子量直接當成電子分率；先確認公式中aᵢ的定義。
五、計算題要保留中間值，最後再依選項精度四捨五入；7.416672約為7.42。