針對附圖的¹³⁷Cs 能譜，其能量解析度為何？ 
詳細解析
本題觀念
能量解析度（energy resolution）是核醫學與輻射偵測器用來描述「分辨兩個能量相近光子」能力的指標。對一個能譜峰而言，通常以該峰半高全寬（full width at half maximum, FWHM）除以峰中心能量，再乘以 100% 表示：能量解析度 = ΔE／E × 100%。百分比越小，代表峰越窄，越能分辨彼此接近的 γ 射線能量。
本題的核種是銫-137（¹³⁷Cs），其主要 γ 射線全能峰約為 662 keV。解題時要先找出圖中的 662 keV photopeak，再確認圖上標示的半高全寬 ΔE，而不是把低能端的連續背景、背散射峰或 Compton continuum 當成峰寬。圖示給出的 ΔE 為 46 keV，因此核心是計算 46／662 的百分比。
影像分析
圖的橫軸代表光子能量，右側在約 662 keV 處可見 ¹³⁷Cs 的主要全能峰；峰的最高點代表偵測到接近光電峰能量的事件最多。圖中以水平寬度標示此峰在半高位置的 ΔE，數值為 46 keV。這個寬度是能量解析度公式的分子，662 keV 的峰中心則是分母。
能譜左側可見的低能結構與較寬的連續分布，反映散射事件或其他能量沉積過程，不能用來取代主要全能峰的 FWHM。讀圖的順序應是先辨認核種的全能峰位置，再讀取半高全寬，最後計算相對峰寬。這也能避免把圖上的其他峰、峰高或整段連續區域誤當成解析度。
選項分析
A. 7％：正確。依圖示，ΔE = 46 keV，E = 662 keV，因此能量解析度為（46／662）× 100% = 6.9486…%，四捨五入約為 7%。這個選項直接符合 FWHM 相對峰中心能量的定義。
B. 14％：錯誤。14% 並不是 46 keV 與 662 keV 的比值；它約為正確結果的兩倍。若將半高全寬的兩側距離重複相加，或把某個視覺寬度再乘以二，可能得到接近此數字，但 FWHM 已經是峰在半高處兩個邊界之間的完整寬度，不應再次加倍。
C. 21％：錯誤。這個數值明顯高於 46／662 × 100% 所得的約 7%，不符合圖中主要全能峰的相對 FWHM。它也不是由峰中心能量、峰高或連續背景計算出的標準能量解析度。
D. 28％：錯誤。28% 更遠高於由圖讀出的相對峰寬。若把多個能譜區域的寬度、峰高或散射連續區混在一起，才可能產生這類沒有物理意義的結果；本題只需使用主要全能峰的 ΔE 與 E。
答案解析
能量解析度的計算必須使用半高全寬與峰中心能量。由圖得到半高全寬 ΔE = 46 keV，¹³⁷Cs 全能峰中心 E = 662 keV：
能量解析度 = 46 keV／662 keV × 100% ≈ 6.95% ≈ 7%。
因此應選 A。這裡的百分比是相對於峰中心能量的標準化結果，不是把 46 keV 當成絕對解析度，也不是以峰高或整個能譜範圍作分母。若儀器的峰寬固定，峰中心能量越高，相對解析度通常越小；在同一能量位置比較不同偵測器時，則以 FWHM 百分比越小者代表分辨能力越好。
核心知識點
- ¹³⁷Cs 的主要 γ 射線 photopeak 約在 662 keV。
- 能量解析度的標準表示為 FWHM／photopeak energy × 100%。FWHM 是峰高一半處，左、右兩個交點之間的完整能量寬度。
- 能譜中的 photopeak 代表光子能量幾乎完整沉積；Compton continuum 則來自部分能量沉積與散射，不能直接當作 FWHM。
- 計算題要注意單位一致，keV 可在分子分母相消；最後依選項精度四捨五入。46／662 × 100% 約為 6.95%，所以答案是 7%。
- 能量解析度是「相對峰寬」指標，數值越小通常表示能量辨識能力越佳，但判斷儀器性能時仍須確認相同核種、相同峰位與相同量測條件。