115年:視覺光學(2)

假設光線從A介質進入B介質時發生全反射,此時下列那一個條件不符合?

AA介質相較於B介質折射率低
B光在A介質相較於B介質速度慢
C入射角需大於臨界角
D此時不發生折射

詳細解析

本題觀念

全反射(total internal reflection)是光線在兩種介質交界面上,完全返回原來介質的現象。要發生全反射,光必須由折射率較高的介質射向折射率較低的介質,且入射角要大於臨界角;因此先判斷 A、B 兩介質的折射率大小,再檢查入射角條件,就能找出不符合的敘述。折射率越大,光在該介質中的速度越慢,因為 n = c/v。

選項分析

A. A介質相較於B介質折射率低:錯誤。全反射要求由高折射率介質射向低折射率介質,所以應為 nA > nB,而不是 nA < nB。這正是本題不符合全反射條件的敘述。

B. 光在A介質相較於B介質速度慢:正確。由 n = c/v 可知,折射率較高的介質中,光速較慢。全反射時 A 是高折射率介質,因此 vA < vB,這項與全反射方向一致。

C. 入射角需大於臨界角:正確。臨界角是折射光沿著界面前進、折射角恰為 90° 時的入射角。當入射角大於臨界角,便沒有可傳播到 B 介質中的折射光,而形成全反射。若入射角小於臨界角,仍會同時有反射光與折射光。

D. 此時不發生折射:正確。全反射的定義就是沒有傳播性的折射光離開原介質,入射光能量在理想情況下全部被反射。界面附近仍可能有沿著界面衰減的倏逝場,但它不是傳播到 B 介質的折射光,不影響本選項的判定。

答案解析

本題官方答案為 A。全反射的兩個必要條件是:光由高折射率介質進入低折射率介質,以及入射角大於臨界角。因為光在高折射率介質中的速度較慢,所以從 A 介質發生全反射時,A 應具有較高折射率、較低光速;A 選項卻說 A 的折射率較低,方向相反,故為不符合的條件。

臨界角可由 sin θc = nB/nA 表示,其中 nA > nB。這個公式也說明為什麼只有高折射率到低折射率的方向可能有全反射;若由低折射率介質射向高折射率介質,右側比值不會形成可用的全反射臨界條件。

核心知識點

  1. 全反射只可能發生在高折射率介質射向低折射率介質時。
  2. 折射率與介質中的光速成反比:n = c/v;折射率越高,光速越慢。
  3. 入射角小於臨界角時,有反射光與折射光;等於臨界角時,折射光沿界面行進;大於臨界角時,形成全反射。
  4. 全反射並不是光線消失,而是沒有傳播性的折射光,能量主要返回原介質。光纖傳輸、稜鏡與部分光學儀器都會利用此原理。

參考資料

  1. Total internal reflection
  2. Total Internal Reflection
  3. Refraction of Light
  4. Snell's law