115年:眼光概要(2)
一名成年人在睫狀肌完全放鬆的狀態下，測得六公尺以外的遠方物體聚焦於視網膜前方2.468 mm 處，以超音波檢查測得其眼球前後徑長24.685 mm， 此眼球之屈光度數為何？（空氣中之折射率為1.000， 眼球整體折射率為1.333，眼球整體屈折力為+60.00 D）
A-4.50 D
B-5.00 D
C-5.50 D
D-6.00 D
詳細解析
本題觀念
這題考的是簡化眼模型中的屈光度、會聚度與視網膜位置之間的關係。睫狀肌完全放鬆時，六公尺以外的物體可視為平行光，進入眼睛前的物方會聚度 U 約為 0 D。眼球整體屈折力為 +60.00 D，但眼球前後徑只有 24.685 mm；若要讓影像恰好落在視網膜，視網膜位置所需的像方會聚度 V 應以眼球整體折射率除以眼球前後徑計算，即 V = n′／l = 1.333／0.024685 m ≈ +54.00 D。
題目敘述指出遠方物體原本聚焦在視網膜前方 2.468 mm，這也可由焦距交叉確認：+60.00 D 的簡化眼焦距為 1.333／60.00 m ≈ 22.217 mm，而視網膜距離為 24.685 mm，兩者相差約 2.468 mm。因此，這是眼球屈折力相對於眼球長度過強所形成的近視狀態。
選項分析
- A：❌ −4.50 D。這個數值沒有符合視網膜平面上的會聚度平衡。由 U + F = V，需以約 +54.00 D 的像方會聚度配合 +60.00 D 的眼球屈折力，因此 U 應為負值約 −6.00 D，不是 −4.50 D。
- B：❌ −5.00 D。若以 −5.00 D 入射，代入 U + F 可得約 +55.00 D，焦點仍不會落在題目指定的視網膜位置，會留下約 1 D 的會聚度差。
- C：❌ −5.50 D。−5.50 D 同樣不能使 +60.00 D 的眼球屈折力轉換成視網膜所需的約 +54.00 D；其差值仍不足以解釋焦點提前落在視網膜前方 2.468 mm。
- D：✅ −6.00 D。由 V = 1.333／0.024685 ≈ +54.0004 D，得到 U = V − F = 54.0004 − 60.00 ≈ −5.9996 D，四捨五入後即為 −6.00 D。
答案解析
遠方物體的 U 約等於 0 D，若只看眼球本身，+60.00 D 的屈折力會在約 22.217 mm 處形成焦點；但視網膜位於 24.685 mm 處，焦點提前約 2.468 mm。處方上可用負球面鏡片提供 −6.00 D 的入射發散度，使眼球最後形成的像方會聚度降至視網膜平面需要的 +54.00 D。計算式為：U = V − F = (1.333／0.024685) − 60.00 ≈ −6.00 D。因此本題答案為 D。
核心知識點
- 會聚度公式：V = n／l，距離 l 必須以公尺表示，單位為屈光度。
- 近軸會聚度追跡：U + F = V；入射發散光的 U 為負值，入射平行光的 U 約為 0 D。
- 遠方物體在視網膜前成像，代表眼球屈折力相對眼軸長度過強，屬近視性屈光狀態。
- 眼軸較長或眼球屈折力較強，都可能使焦點前移；負球面鏡片可使入眼光線先發散，再把焦點後移到視網膜。
- 本題的關鍵不是直接用焦點與視網膜的毫米差距換算，而是先用眼球折射率與視網膜距離求出所需像方會聚度，再與眼球總屈折力相減。