115年:眼光概要(2)
一簡化模型眼（reduced schematic eye）的角膜前表面曲率半徑為7.7 mm，角膜後方的折射率為1.336，則角膜的屈光力為多少？
A+17.35 D
B+43.64 D
C+44.80 D
D+60.00 D
詳細解析
本題觀念
這題考的是球面折射面的屈光力計算，重點是辨認光線從哪一種介質進入哪一種介質，再把曲率半徑換成公尺。角膜前表面可先視為空氣與角膜之間的球面折射面；光線由折射率較低的空氣進入折射率較高的角膜，且前表面向外凸，因此在一般符號約定下屈光力為正。這個數值代表該單一表面使光線增加多少會聚能力，不是整個眼球或整片角膜的總屈光力。
球面折射面的屈光力公式為 F = (n₂ − n₁) / r。n₁ 是入射側介質折射率，n₂ 是折射後介質折射率，r 是曲率半徑，單位必須用公尺，最後單位為屈光度（D）。本題 n₁ 取空氣約 1.000，n₂ 為 1.336，r = 7.7 mm = 0.0077 m。
選項分析
- A：❌ +17.35 D。這不是依本題折射率差與曲率半徑正確代入所得的結果。計算時若漏掉折射率差、誤用半徑，或把毫米換算錯，都可能得到偏離 43.64 D 的數值。
- B：✅ +43.64 D。折射率差為 1.336 − 1.000 = 0.336，再除以 0.0077 m，得到 43.636... D，四捨五入為 +43.64 D。
- C：❌ +44.80 D。此數值與正確的折射率差及 7.7 mm 曲率半徑不相符，不能由本題公式正確得到。
- D：❌ +60.00 D。屈光力雖然應為正值，但大小必須由折射率差和曲率半徑決定；只判斷正負而未完成代入，不能選此項。
答案解析
先確認方向：空氣折射率約為 1.000，角膜後方折射率為 1.336，因此 n₂ − n₁ = 0.336。再確認單位：7.7 mm 必須除以 1000，成為 0.0077 m。代入球面折射面公式：
F = (1.336 − 1.000) / 0.0077 = 0.336 / 0.0077 = 43.636... D。
依屈光力通常取到小數點後兩位，結果為 +43.64 D，所以答案是 B。正號來自前表面的凸面與介質折射率增加，表示此表面使入射光的會聚能力增加。解題時最容易錯在把 7.7 mm 直接當成 7.7 m，或把角膜折射率 1.336 當成折射率差；前者會讓數值小一千倍，後者則會讓分子過大。
核心知識點
- 球面折射面屈光力：F = (n₂ − n₁) / r。
- 折射率差是折射後介質減去入射側介質，不是直接使用 n₂。
- 曲率半徑代入公式時使用公尺；1 mm = 0.001 m。
- 空氣進入角膜時折射率上升，角膜前凸面具有正屈光力。
- 屈光度（D）等於 m⁻¹；半徑越小，球面越彎，屈光力的絕對值越大。
- 本題只計算角膜前表面，不能把它誤認為角膜前後表面或整個眼球的合併屈光力。