115年:眼光概要(2)
當光線由空氣進入一般眼鏡鏡片時，下列敘述何者正確？
A折射角大於入射角
B折射角小於入射角
C折射角等於入射角
D不一定
詳細解析
本題觀念
這題考的是光從空氣進入一般眼鏡鏡片時的折射方向。判斷折射角大小以前，先確認角度是從界面法線量起；再比較兩側介質的折射率。空氣的折射率約為 1.00，而一般鏡片材料的折射率大於空氣。光線由低折射率介質進入高折射率介質時，會向法線偏折，因此在通常的斜向入射情況下，折射角小於入射角。
定量關係由斯涅耳定律（Snell’s law）表示：n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂。n₁、n₂ 分別是入射側與折射側的折射率，θ₁、θ₂ 都是光線和法線的夾角。因為 n₂ 大於 n₁，對同一束非正入射光線而言，sin θ₂ 必須小於 sin θ₁；在 0° 到 90° 的範圍內，這就表示 θ₂ 小於 θ₁。
選項分析
- A：❌ 折射角大於入射角。這是光由高折射率介質進入低折射率介質時，可能出現的方向；空氣進入一般鏡片的情況相反，光線會向法線靠近。
- B：✅ 折射角小於入射角。鏡片折射率高於空氣，依斯涅耳定律，折射光與法線的夾角縮小，故此項正確。
- C：❌ 折射角等於入射角。兩角相等只適用於兩側折射率相同，或光線沿法線正入射等特殊狀況，不能作為一般空氣入射鏡片的規則。
- D：❌ 不一定。若把正入射的特殊情況單獨列入，兩角確實都為 0°；但本題在基礎折射方向的通常語境下，是比較空氣與鏡片折射率造成的斜向折射，標準答案採 B。
答案解析
把空氣設為介質 1、眼鏡鏡片設為介質 2。由於 n₁ 約為 1.00，且 n₂ 大於 1.00，斯涅耳定律可整理為 sin θ₂ = (n₁/n₂) sin θ₁。係數 n₁/n₂ 小於 1，所以只要不是沿法線正入射，折射角 θ₂ 就會比入射角 θ₁ 小。這就是「由低折射率進入高折射率，向法線偏折」的幾何意義。
例如入射光在空氣中以斜角前進，進入鏡片後的光線方向會轉向界面法線；離開鏡片、由高折射率回到空氣時，則會背離法線。眼鏡鏡片的曲面還會讓不同位置的法線方向不同，進一步造成會聚或發散，但不改變每一個局部界面都須遵守的折射定律。題目問的是空氣進入鏡片的單一界面關係，因此答案為 B。
核心知識點
- 斯涅耳定律：n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂。
- 折射角與入射角都從界面法線量起，不是從鏡片表面量起。
- 低折射率進入高折射率：向法線偏折，通常折射角變小。
- 高折射率進入低折射率：背離法線，通常折射角變大。
- 正入射時兩角皆為 0°，是特殊情況；判斷一般折射方向時要先看介質折射率。
- 曲面鏡片的屈光效果來自各點法線方向與折射改變，不能把「向法線偏折」誤解成所有光線都朝同一固定方向走。