一真實物體位在正屈光度鏡片的第一焦距的前20 公分，而產生的實像位在第二焦距的後50 公分，此鏡片的屈光度為多少？
詳細解析
本題觀念
本題考查正屈光度薄透鏡的焦距、物距與像距關係，以及屈光度和焦距的換算。物體位在第一焦點前方 20 cm，代表物體到鏡片的距離比焦距多 0.20 m；實像位在第二焦點後方 50 cm，代表像距比焦距多 0.50 m。這兩個距離都必須用公尺表示，先以薄透鏡公式求出焦距，再取焦距倒數得到屈光度。這題的關鍵不是把 20 cm 或 50 cm 單獨當成焦距，而是正確理解它們相對於兩個焦點的外移量。
選項分析
A：+0.10 D。 屈光度 P＝1／f（f 用 m），+0.10 D 對應焦距 10 m。這樣的焦距遠大於由物體與實像位置推得的約 0.316 m，代入薄透鏡公式不能符合題目條件。
B：+1.43 D。 此屈光度對應焦距約 0.699 m。若物距為 f＋0.20 m、像距為 f＋0.50 m，這個焦距無法同時滿足薄透鏡公式，因此不是正確結果。
C：+3.16 D。 設焦距為 f m，則物距 u＝f＋0.20、像距 v＝f＋0.50。由 1／f＝1／u＋1／v，整理為 (f＋0.20)(f＋0.50)＝f(2f＋0.70)，可得 f²＝0.10。正屈光度鏡片取正根 f＝√0.10≈0.316 m，所以 P＝1／0.316≈+3.16 D。
D：+3.33 D。 +3.33 D 對應焦距約 0.300 m，雖然接近計算結果，但不是 f＝√0.10 所得的精確正根；代回物距與像距後，不能得到題目指定的兩個焦點外移量。
答案解析
令鏡片焦距為 f 公尺。因物體位於第一焦點前 20 cm，物距為 u＝f＋0.20；因實像位於第二焦點後 50 cm，像距為 v＝f＋0.50。套用薄透鏡公式：1／f＝1／(f＋0.20)＋1／(f＋0.50)。交叉相乘後，左側為 f²＋0.70f＋0.10，右側為 2f²＋0.70f，因此 f²＝0.10。正屈光度鏡片取 f＝0.316 m，屈光度 P＝1／f＝+3.16 D，答案為 C。
核心知識點
- 薄透鏡公式：1／f＝1／u＋1／v，物距、像距與焦距必須使用一致單位。
- 屈光度公式：P＝1／f（m），正鏡片的焦距與屈光度皆取正值。
- 第一焦點前 20 cm：u＝f＋0.20 m；第二焦點後 50 cm：v＝f＋0.50 m。
- 求平方根時要配合鏡片性質；本題指定正屈光度，因此取正根。
- 選項接近時要回算焦距：+3.16 D 對應約 0.316 m，而 +3.33 D 對應 0.300 m，不能只因數值接近就選擇。