115年:眼光概要(2)
物體置放於凹透鏡大於一倍焦距時，成像為何？
A對側，縮小正立實像
B同側，縮小正立虛像
C對側，放大倒立虛像
D同側，縮小倒立虛像
詳細解析
本題觀念
這題考凹透鏡的成像規則。凹透鏡是發散透鏡，入射光通過後會彼此分開；把折射光線向後延長，延長線會在物體所在的一側相交，因此形成虛像。由於光線沒有真的在像的位置會聚，影像不能投射到屏幕上；同時光線幾何關係使影像保持正立且縮小。即使物體放在焦距一倍以外，凹透鏡仍維持這種成像類型，不能套用凸透鏡的分區規則。先判定透鏡是發散或會聚，再核對像的位置與方向最穩妥。
選項分析
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A：對側、縮小正立實像，錯誤。 凹透鏡的折射光線持續發散，不能在透鏡對側實際會聚，所以不會形成對側實像；同側、虛像才符合發散透鏡的基本特性。
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B：同側、縮小正立虛像，正確。 反向延長發散光線後，交會位置在物體同側，代表虛像；放大率為正表示正立，絕對值小於 1 表示縮小。
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C：對側、放大倒立虛像，錯誤。 虛像的光線不會在像點真正交會，凹透鏡的虛像也不是對側；此外發散透鏡不會把一般物體形成放大倒立影像。
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D：同側、縮小倒立虛像，錯誤。 同側與縮小是凹透鏡的特徵，但其放大率為正，影像應正立。D 只對了位置與大小，方向判斷相反。
答案解析
凹透鏡的焦距為負值，對於位於透鏡前方的實物，折射後光線發散；用薄透鏡公式或標準光線追跡，都可得到負的像距，表示像在物體同側，且為虛像。放大率為正且小於 1，分別代表正立與縮小。因此本題的三個判斷詞應依序記成「同側、縮小、正立虛像」。題目所說物體距離大於一倍焦距，不會把凹透鏡改變成會聚透鏡，也不會產生凸透鏡在不同物距下的多種成像結果。答案為 B。
核心知識點
- 凹透鏡是發散透鏡，焦距 f<0。
- 實物經凹透鏡後固定形成同側的虛像。
- 凹透鏡成像的放大率為正且小於 1，所以影像正立、縮小。
- 虛像不能由屏幕接收到，因為折射光線本身沒有在像點真正會聚。
- 凸透鏡才需要依物距與焦距的相對位置區分實像、虛像、放大或縮小；凹透鏡的基本成像類型不因物體超過一倍焦距而改變。
- 解題時可用三個關鍵字快速檢查：發散、同側、正立縮小虛像。遇到選項排列改變時，仍應逐項核對位置、方向、大小與虛實。