一患者右眼度數為OD：+3.00DS/-1.50DC×030，另一眼左眼度數為OS：-2.00DS/+0.75DC×020，則該患者的右眼鏡片在180 度軸線上的度數為何？
詳細解析
本題觀念
本題考球柱鏡在斜子午線上的屈光度。右眼處方是＋3.00 DS／−1.50 DC×030，軸度 030° 代表圓柱在 030° 子午線沒有作用；從軸度轉到其他方向時，圓柱的貢獻會依與軸的夾角以正弦平方比例增加。180° 和 030° 的最小子午線夾角為 30°，因此不能把完整的 −1.50 D 直接加到球面度數，也不能把 180°誤認為與軸相差 90°。
選項分析
A. ＋1.875 D：這個數值相當於使用錯誤的角度或錯誤的球柱組合，未依 180° 與 030° 的 30°夾角計算，因此不是右眼鏡片在該方向的度數。
B. ＋2.625 D：圓柱在 180° 子午線的貢獻為 −1.50×sin²30°＝−1.50×0.25＝−0.375 D；與球面度數相加為 ＋3.00−0.375＝＋2.625 D，計算正確。
C. ＋3.375 D：這是把 −0.375 D 誤當成正值加到 ＋3.00 D。處方中的圓柱是負柱鏡，所以在此方向的貢獻應使總度數減少，不會得到 ＋3.375 D。
D. ＋4.125 D：這不是本處方在 180° 的子午線度數。只有與軸 030° 相差 90° 的 120° 子午線，才會加入完整的 −1.50 D；180° 與軸的夾角只有 30°，不能套用完整圓柱量。
答案解析
球柱鏡在任意子午線 θ 的度數可寫為 Fθ＝Fsph＋C sin²θ，其中 θ 是所求子午線與圓柱軸的夾角。右眼球面 Fsph＝＋3.00 D，圓柱 C＝−1.50 D，軸為 030°。所求方向是 180°，由於子午線以 180°為週期，180°與 030°的有效夾角為 30°。
因此圓柱在 180°的部分為 −1.50×sin²30°＝−1.50×（0.5）²＝−0.375 D。把它和球面度數合併：F₁₈₀＝＋3.00＋（−0.375）＝＋2.625 D。左眼處方與本題所問的右眼 180° 子午線無關，不需要帶入計算。答案為 B。
核心知識點
- 球柱鏡的軸子午線只有球面度數；與軸相差 90°的子午線具有完整的球面加圓柱度數。
- 任意斜子午線可用 Fθ＝Fsph＋C sin²θ；角度要取該子午線與軸的有效夾角。
- 180°與 0°代表同一水平子午線，軸度計算要以 180°週期處理。
- 負圓柱的貢獻會使球面度數減少，正圓柱則會使度數增加；先確認圓柱正負號，再進行代入。