115年:眼光概要(2)

若右眼處方為+5.00 D,2ΔBI,此鏡片需如何偏心以產生正確的稜鏡量?

A向外偏心5 mm
B向內偏心5 mm
C向外偏心4 mm
D向內偏心4 mm

詳細解析

本題觀念

本題考的是 Prentice 定則、正鏡片偏心後產生的稜鏡方向,以及毫米與公分的換算。鏡片度數為 +5.00 D,要求右眼產生 2Δ base-in(BI),因此要同時判斷兩件事:偏心量的大小,以及正鏡片應向哪一側移動。大小可由 P = F × c 求得,其中 P 是稜鏡度數、F 是鏡片屈光度,c 必須用公分表示;方向則要依正鏡片的基底方向判斷,不能只看數字。

對正鏡片而言,將光學中心向鼻側、也就是右眼的向內方向偏心,會在視線通過點形成 base-in 稜鏡。先求 c = P ÷ F = 2 ÷ 5.00 = 0.4 cm,再把 0.4 cm 換成 4 mm,即可得到所需的偏心距離。這個步驟也提醒我們,5 mm 雖然方向可能看似接近,但數值代入後會變成 2.5Δ,不能只憑方向作答。

選項分析

  • A:向外偏心 5 mm,錯誤。 5 mm = 0.5 cm,依 Prentice 定則得到 P = 5.00 × 0.5 = 2.5Δ,已超過要求的 2Δ。對右眼正鏡片而言,向外偏心也不是形成 BI 的所需方向,因此方向與量值都不符合。

  • B:向內偏心 5 mm,錯誤。 向內是右眼形成 BI 的方向,但 5 mm 仍需換成 0.5 cm;計算結果為 2.5Δ。它會造成過大的稜鏡量,所以不能因為方向正確就選擇此項。

  • C:向外偏心 4 mm,錯誤。 4 mm = 0.4 cm,代入後確實得到 2Δ,然而正鏡片向外偏心所形成的基底方向與右眼所需的 BI 相反。此項只有大小正確,方向錯誤。

  • D:向內偏心 4 mm,正確。 4 mm = 0.4 cm,P = 5.00 × 0.4 = 2Δ;同時,右眼正鏡片向鼻側偏心會形成 base-in。因此大小與方向皆符合要求。

答案解析

可將本題整理成「先算距離,再判方向」。Prentice 定則為 P = F × c,所以 c = P ÷ F = 2Δ ÷ 5.00 D = 0.4 cm = 4 mm。換算時要特別留意公式的 c 以公分為單位,若直接把 4 mm 當成 4 cm,會得到完全錯誤的數值。

方向方面,右眼的鼻側就是向內;正鏡片的光學中心向鼻側偏心,可讓視線通過的位置呈現 base-in 稜鏡。故本題正確答案為 D:向內偏心 4 mm。官方答案與公式計算及正鏡片偏心方向一致,沒有答案疑義。

核心知識點

  1. Prentice 定則:P = F × c,P 以稜鏡度表示,F 以屈光度表示,c 以公分表示。
  2. 求偏心量時使用 c = P ÷ F;本題為 2 ÷ 5.00 = 0.4 cm。
  3. 1 cm = 10 mm,因此 0.4 cm = 4 mm;單位換算是此類計算題的常見失分點。
  4. 正鏡片向鼻側偏心可形成 base-in;右眼的鼻側就是向內,左眼則要依該眼的鼻側位置判斷。
  5. 選項判斷不可只看偏心方向,也要把偏心距離帶入公式。5 mm 在 +5.00 D 鏡片上會產生 2.5Δ,不是 2Δ。
  6. 若已知鏡片度數與偏心距離,可反算稜鏡量;若已知稜鏡量與方向,則先確認正、負鏡片,再決定光學中心應向哪一側移動。

參考資料

  1. Prisms
  2. Introduction to Ophthalmic Optics
  3. Lensometry
  4. Prism correction