115年:呼治儀器(2)

影響半透膜式氧氣濃縮機氣體擴散速率的因素中,下列何者最不重要?

A氣體在膜的溶解度
B氣體在膜的擴散係數
C氣體所含的濕度
D氣體穿過膜的壓力差

詳細解析

本題觀念

半透膜式氧氣濃縮機利用不同氣體穿過膜材料的能力差異進行分離。用最基本的 solution–diffusion model(溶解-擴散模型)表示,氣體先溶入膜的上游表面,再在膜內擴散,最後由下游表面脫離;因此通量可概念化為 J ∝ D × S × Δp/l,其中 D 是擴散係數、S 是溶解度、Δp 是膜兩側的分壓差,l 是膜厚度。這個模型能直接說明為何 A、B、D 都是核心因素,而濕度不在基本通量式的直接項目中。

選項分析

A 重要。氣體要穿過膜,第一步是進入膜材料。溶解度反映氣體在特定膜中的溶入或分配程度;在相同上游分壓下,較容易溶入膜的氣體能形成較高的膜內濃度,接著才有足夠的濃度梯度供擴散。因此溶解度會影響材料的 permeability(滲透率),不能從氣體擴散速率的判斷中刪除。

B 重要。擴散係數代表已溶入膜內的氣體分子穿越膜材料的移動能力。若分子在膜內移動較快,單位時間內能通過的量就可能增加;在其他條件相同時,D 越大,氣體越容易完成穿膜傳輸。材料對某一氣體的滲透率常可理解為溶解度與擴散係數的乘積,所以 B 是直接的機制因子。

C 最不重要。對本題所採用的基本半透膜氣體擴散模型而言,進料氣體的濕度不是 J ∝ D × S × Δp/l 的三個主要直接因子。濕度可能改變膜的含水狀態、競爭吸附、塑化程度或孔道阻塞,特別是親水性或複合膜,因此不能說濕度在所有實際設備都完全沒有影響;但這些屬於材料與操作條件的間接或次級修飾。在 A、B、D 的基本傳輸因子比較下,C 最不重要。

D 重要。跨膜壓力差在氣體分離中更精確地說是兩側的分壓差或化學勢差,它提供傳輸的驅動力。當膜材料、厚度與溫度相同時,較大的氧氣分壓差會形成較強的濃度梯度,使穿膜通量增加。沒有足夠的驅動力,即使膜對氧氣具有良好溶解度與擴散性,也無法維持理想的傳輸速率。

答案解析

本題比較的是影響半透膜氣體擴散速率的基本物理因子。氣體先要能溶入膜,再要能在膜內移動,並且需要跨膜分壓差推動,所以溶解度、擴散係數與壓力差各自對應傳輸流程中的必要環節。濕度雖可能在特定膜材或高濕操作下間接改變性能,卻不是基本 solution–diffusion 通量式的主要直接項目。故最不重要的是 C。讀題時不要把「可能造成修飾」誤認為「基本模型的核心因子」,也不要把氧氣濃縮機的整體性能與單一膜傳輸方程混為一談。

核心知識點

  1. 半透膜氣體傳輸可用 J ∝ D × S × Δp/l 來掌握基本關係。
  2. 溶解度 S:決定氣體進入膜材料的程度。
  3. 擴散係數 D:決定已溶入氣體在膜內移動的能力。
  4. 跨膜分壓差 Δp:提供傳輸驅動力;題目寫壓力差時要聯想到分壓差。
  5. 膜厚度 l 增加通常會降低通量;材料溫度與結構也可能改變實測性能。
  6. 濕度不是基本方程的直接核心項,但親水膜、競爭吸附、塑化或水分堵塞可能使它成為實務上的次級影響因素。

參考資料

  1. Membrane gas separation
  2. Mixed Matrix Membranes for O₂/N₂ Separation: The Influence of Temperature
  3. Permeability and diffusion coefficient of oxygen in membranes for oxygen electrodes(PMID:734252)
  4. Mixed Matrix Membranes for O₂/N₂ Separation: The Influence of Temperature(PMID:27196937)
  5. Measurement of gas-concentration-driven permeation(PMID:33138562)