小動脈的阻力與下列何者之 4次方呈反比？

本題觀念：血液動力學（Poiseuille 定律）

血液在管腔內的流動可用 Poiseuille 定律描述：

1. 流量 (Flow, Q) 與血管半徑 r⁴ 成正比。
2. 阻力 (Resistance, R) 與 r⁴ 成反比，與血管長度 L 及血液黏稠度 η 成正比。
3. 小動脈（arterioles）因平滑肌發達，半徑可快速改變，是全身週邊阻力的主要決定者，故任何輕微的收縮或舒張都會在 r⁴ 的放大效應下大幅改變血壓與器官灌流。

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選項分析

A 流入和流出的差異（ΔP）
‧ΔP 為流量的驅動壓差，Poiseuille 定律中 Q ∝ ΔP。
‧阻力 R = ΔP / Q，故 ΔP 與 R 呈正比，並非「4 次方」關係，故錯誤。

B 血管半徑（r）
‧Poiseuille 定律：R ∝ 1/r⁴。
‧半徑每變化 50%，阻力可增減約 16 倍，完全符合題意，因此正確。

C 血管長度（L）
‧R 與 L 成一次正比 (R ∝ L)，沒有 4 次方關係；臨床上短時間內血管長度幾乎不變，對阻力影響小，故錯誤。

D 血液黏稠度（η）
‧R 與 η 成一次正比 (R ∝ η)。黏稠度改變會改變阻力，但不涉及 4 次方，故錯誤。

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答案解析

小動脈的半徑受交感神經、內皮素、N

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