112年:醫學一(1)

某酵素的 Km=10 mM, kcat=1000 s-1,當受質濃度為 0.01 mM 時,該酵素催化反應所展現的反應速率常數(rate constant)最接近下列何者?

A1,000 s-1
B10,000 mM s-1
C10 mM s-1
D100 mM-1 s-1

詳細解析

本題觀念:酵素動力學 (Enzyme Kinetics) 與 專一性常數 (Specificity Constant)

這道題目考查的是米氏動力學 (Michaelis-Menten Kinetics) 在低受質濃度 (Low Substrate Concentration) 條件下的行為。

核心公式為 Michaelis-Menten equation: V0=kcat[E]total[S]Km+[S]V_0 = \frac{k_{cat}[E]_{total}[S]}{K_m + [S]}

其中:

  • V0V_0:初始反應速率
  • kcatk_{cat}:轉化數 (Turnover number),代表酵素完全飽和時的最大催化速率常數 (單位:s1s^{-1})。
  • KmK_m:米氏常數,代表反應速率達一半 VmaxV_{max} 時的受質濃度 (單位:mMmM)。
  • [S][S]:受質濃度。

關鍵推導: 當題目給定受質濃度 [S]=0.01 mM[S] = 0.01 \text{ mM} 遠小於 Km=10 mMK_m = 10 \text{ mM} ([S]Km[S] \ll K_m) 時,分母中的 [S][S] 可以忽略不計 (Km+[S]KmK_m + [S] \approx K_m)。此時方程式簡化為:

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