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114年:藥學三(第2次)

粉劑的流動性以壓縮性指數表示且測得數值為 40時，下列何者正確？

A豪斯納比值接近 1
B安息角小於 30度
C為容積密度與敲緊密度之比值
D流動性極差

詳細解析

本題觀念：

本題主要考點為 粉體流動性 (Powder Flowability) 的評估指標，特別是 壓縮性指數 (Compressibility Index) 又稱為 卡氏指數 (Carr's Index) 的定義及其數值所代表的流動性分級。藥師國考中常考驗考生對 USP <1174> Powder Flow 章節中各項指標（如 Carr's Index, Hausner Ratio, Angle of Repose）數值範圍與流動性好壞的對應關係。

選項分析：

  • A. 豪斯納比值接近 1 (錯誤)

    • 分析：豪斯納比值 (Hausner Ratio, HR) 與壓縮性指數 (CI) 的換算公式為 CI=100×(1−1HR)CI = 100 \times (1 - \frac{1}{HR})。
    • 當 CI = 40 時，40=100×(1−1HR)⇒0.4=1−1HR⇒1HR=0.6⇒HR≈1.6740 = 100 \times (1 - \frac{1}{HR}) \Rightarrow 0.4 = 1 - \frac{1}{HR} \Rightarrow \frac{1}{HR} = 0.6 \Rightarrow HR \approx 1.67。
    • 一般而言，HR 接近 1.00 - 1.11 代表流動性極佳 (Excellent)。HR > 1.60 代表流動性極差 (Very, very poor)。因此 HR 為 1.67 遠大於 1，且代表流動性極差。

  • B. 安息角小於 30度 (錯誤)

    • 分析：安息角 (Angle of Repose) 是另一種評估流動性的指標。數值越小代表流動性越好。
    • 根據 USP <1174> 規範：
      • 安息角 25-30°：流動性極佳 (Excellent)
      • 安息角 > 50° 或 > 66°：流動性差 (Poor) 至極差 (Very, very poor)。
    • CI = 40 代表流動性「極差」，對應的安息角應甚大（通常大於 50 度甚至 60 度以上），不可能小於 30 度。

  • C. 為容積密度與敲緊密度之比值 (錯誤)

    • 分析：此選項描述的是 豪斯納比值 (Hausner Ratio) 的定義。
    • Hausner Ratio = Tapped Density (敲緊密度)Bulk Density (容積密度/鬆密度)\frac{\text{Tapped Density (敲緊密度)}}{\text{Bulk Density (容積密度/鬆密度)}}
    • 壓縮性指數 (Carr's Index) 的定義為：Tapped Density−Bulk DensityTapped Density×100%\frac{\text{Tapped Density} - \text{Bulk Density}}{\text{Tapped Density}} \times 100\%。
    • 因此，Carr's Index 是密度的「百分比變化率」，而非單純的「比值」。

  • D. 流動性極差 (正確)

    • 分析：根據 USP <1174> 的流動性分級表 (Scale of Flowability)：
      • CI ≤ 10%：極佳 (Excellent)
      • CI 11-15%：良好 (Good)
      • CI 16-20%：尚可 (Fair)
      • CI 21-25%：及格 (Passable)
      • CI 26-31%：差 (Poor)
      • CI 32-37%：非常差 (Very poor)
      • CI > 38%：極差 (Very, very poor)
    • 題目給定數值為 40，大於 38，因此判定為流動性極差。

答案解析

正確答案為 D。 壓縮性指數 (Compressibility Index) 為 40% 時，根據藥典 USP <1174> 定義，落入 > 38% 的區間，屬於 Very, very poor (極差) 的等級。這意味著粉末顆粒間的交互作用力強，容易發生架橋或鼠孔效應，不利於加工製造。

核心知識點

考生應背誦 USP <1174> Powder Flow 的流動性分級表，這是藥劑學計算與觀念題的常客：

  1. 分級口訣對照 (CI%)：

    • < 10：Excellent (極佳)
    • 11 - 15：Good (良好)
    • 16 - 20：Fair (尚可)
    • 21 - 25：Passable (及格/勉強)
    • 26 - 31：Poor (差)
    • 32 - 37：Very poor (非常差)
    • > 38：Very, very poor (極差)

  2. 公式記憶：

    • Carr's Index (CI) = ρtapped−ρbulkρtapped×100%\frac{\rho_{tapped} - \rho_{bulk}}{\rho_{tapped}} \times 100\%
    • Hausner Ratio (HR) = ρtappedρbulk\frac{\rho_{tapped}}{\rho_{bulk}}
    • Angle of Repose (安息角)：< 30° (佳) vs. > 50° (差)

參考資料

  1. USP General Chapter <1174> Powder Flow. The United States Pharmacopeial Convention.
  2. Pharmaceutics: The Science of Dosage Form Design. Aulton, M.E.
  3. Carr, R.L. (1965). Evaluating Flow Properties of Solids. Chemical Engineering, 72, 163-168.
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