某藥品之體內動態遵循線性一室模式，今以單次靜脈注射 360 mg，及固定給藥間隔（間隔時間依病人而異）方式多次靜脈注射 360 mg於Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四位病人。其單次給藥後之血中濃度曲線下面積（ AUC0-∞）及多次靜脈注射給藥之穩定狀態平均血中濃度之參數如圖所示。有關四位病人給藥間隔時間（ hr）之大小比較，下列何者正確？ ![圖片][](https://bgvxfcrmbdvefjhuvrmt.supabase.co/storage/v1/object/public/image/questions/3305/114/content/5524a0f7-f0db-49e2-ad14-268af3c1277b.webp)

藥師[1] - 多次給藥與穩定狀態考古題解析 - 民國114年 | ExamWise

本題考查線性藥物動力學 (Linear Pharmacokinetics) 中，單次給藥 AUC 與多次給藥穩定狀態平均濃度 ( $C_{av}^\infty$ ) 之間的數學關係。

在線性一室模式中，若維持劑量 (Dose) 固定，則：

單次給藥之 AUC ( $AUC_{0-\infty}$ ) 與劑量成正比，且等於 $Dose / Clearance$ 。
穩定狀態平均血中濃度 ( $C_{av}^\infty$ ) 的定義為：在一個給藥間隔 ( $\tau$ ) 內的藥物暴露量 ( $AUC_{\tau, ss}$ ) 除以給藥間隔時間。
關鍵公式：根據線性藥動學原理，單次給藥的 $AUC_{0-\infty}$ 等於穩定狀態下單一給藥間隔內的 $AUC_{\tau, ss}$ 。因此，其關係式為： $C_{av}^\infty = \frac{AUC_{0-\infty}}{\tau}$ 整理後可求得給藥間隔 $\tau$ ： $\tau = \frac{AUC_{0-\infty}}{C_{av}^\infty}$

圖表之 X 軸為單次給藥後之 $AUC_{0-\infty}$ (mg/L*hr)，Y 軸為多次給藥之穩定狀態平均濃度 $C_{av}^\infty$ (mg/L)。我們直接讀取四位病人的座標數值 $(X, Y) = (AUC, C_{av})$ ：

病人 I：座標 $(4, 0.5)$ $(4, 0.5)$
- $AUC_{0-\infty} = 4$
- $C_{av}^\infty = 0.5$
病人 II：座標 $(12, 0.5)$ $(12, 0.5)$
- $AUC_{0-\infty} = 12$
- $C_{av}^\infty = 0.5$
病人 III：座標 $(4, 1)$ $(4, 1)$
- $AUC_{0-\infty} = 4$
- $C_{av}^\infty = 1$
病人 IV：座標 $(8, 1)$ $(8, 1)$
- $AUC_{0-\infty} = 8$
- $C_{av}^\infty = 1$

利用公式 $\tau = \frac{AUC_{0-\infty}}{C_{av}^\infty}$ 計算每位病人的給藥間隔：

數值比較： $\tau_{II} (24) > \tau_I (8) = \tau_{IV} (8) > \tau_{III} (4)$

檢查選項：

根據線性藥物動力學公式推導，給藥間隔 $\tau$ 等於單次給藥曲線下面積 ( $AUC$ ) 除以穩定狀態平均濃度 ( $C_{av}$ )。經計算得出四位病人的給藥間隔分別為：病人 I (8 hr)、病人 II (24 hr)、病人 III (4 hr)、病人 IV (8 hr)。

將數值代入選項 (B) 進行驗證：

因此，正確答案為 (B)。

平均穩定狀態濃度公式： $C_{av}^\infty = \frac{F \times Dose}{Cl \times \tau}$
清除率與 AUC 關係： $Cl = \frac{F \times Dose}{AUC_{0-\infty}}$
整合公式： $C_{av}^\infty = \frac{AUC_{0-\infty}}{\tau}$ $C_{a v}^{\infty} = \frac{A U C _{0 - \infty}}{τ}$
- 此觀念是藥師國考藥動學計算題的常見考點，務必熟練 $AUC$ 、 $Cl$ 與 $C_{av}$ 三者間的轉換。

Shargel, L., & Yu, A. B. C. Applied Biopharmaceutics & Pharmacokinetics. Chapter on Multiple-Dosage Regimens.
Certara. "Understanding Steady State Pharmacokinetics".