某藥品之體內動態遵循線性一室模式，今以單次靜脈注射 360 mg，及固定給藥間隔（間隔時間依病人而異）方式多次靜脈注射 360 mg於Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四位病人。其單次給藥後之血中濃度曲線下面積（ AUC0-∞）及多次靜脈注射給藥之穩定狀態平均血中濃度之參數如圖所示。有關四位病人給藥間隔時間（ hr）之大小比較，下列何者正確？

本題觀念：

本題考查線性藥物動力學 (Linear Pharmacokinetics) 中，單次給藥 AUC 與多次給藥穩定狀態平均濃度 ($C_{av}^\infty$) 之間的數學關係。

在線性一室模式中，若維持劑量 (Dose) 固定，則：

1. 單次給藥之 AUC ($AUC_{0-\infty}$) 與劑量成正比，且等於 $Dose / Clearance$。
2. 穩定狀態平均血中濃度 ($C_{av}^\infty$) 的定義為：在一個給藥間隔 ($\tau$) 內的藥物暴露量 ($AUC_{\tau, ss}$) 除以給藥間隔時間。
3. 關鍵公式：根據線性藥動學原理，單次給藥的 $AUC_{0-\infty}$ 等於穩定狀態下單一給藥間隔內的 $AUC_{\tau, ss}$。因此，其關係式為： $C_{av}^\infty = \frac{AUC_{0-\infty}}{\tau}$ 整理後可求得給藥間隔 $\tau$： $\tau = \frac{AUC_{0-\infty}}{C_{av}^\infty}$

影像分析：

圖表之 X 軸為單次給藥後之 $AUC_{0-\infty}$ (mg/L*hr)，Y 軸為多次給藥之穩定狀態平均濃度 $C_{av}^

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