某抗生素藥品之藥動學遵循一室模式且無 flip-flop現象，經口服投與 500 mg後，其血中濃度變化為 Cp＝25(e-0.4t－e-1.0t)，（Cp：mg/L；t：h），分布體積為 15 L，此藥之 bioavailability 為多少？

本題觀念：

本題考查 藥物動力學 (Pharmacokinetics) 中的 口服給藥一室模式 (One-compartment model, oral administration) 及其相關參數計算。

核心概念包括：

1. Bateman Equation (貝特曼方程式)：描述血管外給藥（如口服）後的血中濃度變化。
2. Flip-flop現象 (翻轉現象)：當吸收速率常數 ($k_a$) 小於排除速率常數 ($k$) 時發生。題目明確指出「無 flip-flop」，表示 $k_a > k$。
3. 參數識別：從指數方程式 $C_p = A(e^{-k t} - e^{-k_a t})$ 中識別 $k$、$k_a$ 與截距 $A$，並利用這些參數計算生體可用率 ($F$)。

選項分析

題目給定方程式： $C_p = 25(e^{-0.4t} - e^{-1.0t})$ 及參數：

• 給藥劑量 ($D$) = 500 mg
• 分布體積 ($V_d$) = 15 L
• 無 flip-flop 現象

步驟 1：識別速率常數 ($k$ 與 $k_a$)

• 方程式中有兩個指數項：$-0.4t$ 與 $-1.0t$。
• 對應的速率常數分別為 0.4 與 1.0。
• 在正常動力學（無 flip-flop）下，吸收速率通常快於排除速率，即 $k_a > k$。
• 因此，較大的數值為吸收速率常數 ($k_a = 1.0 \text{ h}^{-1}$)，較小的數值為排除速率常數 ($k = 0.4 \text{ h}^{-1}$)。

步驟 2：利用截距公式計算 $F$ 口服一室模式的血中濃度公式為： $C_p = \frac{F \cdot D \cdot k_a}{V_d (k_a - k)} (e^{-kt} - e^{-k_a t})$

對照題目方程式 $C_p = 25(e^{-0.4t} - e^{-1.0t})$，可知係數（截距）項為 25。 即： $\frac{F \cdot D \cdot k_a}{V_d (k_a - k)} = 25$

步驟 3：代入數值求解 將已知數值代入上述等式：

• $D = 500$
• $k_a = 1.0$
• $k = 0.4$
• $V_d = 15$

$25 = \frac{F \times 500 \times 1.0}{15 \times (1.0 - 0.4)}$ $25 = \frac{500 F}{15 \times 0.6}$ $25 = \frac{500 F}{9}$

移項求解 $F$： $225 = 500 F$ $F = \frac{225}{500} = \frac{45}{100} = 0.45$

選項判斷：

• (A) 0.85：計算錯誤。
• (B) 0.65：計算錯誤。
• (C) 0.45：符合上述計算結果，為正確答案。
• (D) 0.25：計算錯誤。

答案解析

正確答案為 (C) 0.45。

本題關鍵在於正確判斷 $k$ 與 $k_a$，並熟練運用口服一室模式的截距公式。由於題目聲明無 flip-flop 現象，故 $k_a (1.0) > k (0.4)$。將此條件代入公式 $\text{Intercept} = \frac{F D k_a}{V_d(k_a - k)}$，即可精確算出 $F=0.45$。

核心知識點

考生應熟記以下藥動學公式與觀念，這是國考計算題的常考熱點：

1. Bateman Equation 標準式： $C_p = \frac{F D k_a}{V_d (k_a - k)} (e^{-kt} - e^{-k_a t})$
2. 速率常數判斷：
   • 一般情況 ($k_a > k$)：末端相（Terminal phase）斜率由 $k$ 決定（較小的指數絕對值）。
   • Flip-flop ($k_a < k$)：末端相斜率由 $k_a$ 決定（較小的指數絕對值），常發生於緩釋劑型或吸收極慢的藥物。
3. Lag Time (延遲時間)：若題目方程式為 $C_p = A(e^{-kt} - e^{-k_a t})$ 且 $t=0$ 時 $C_p=0$，表示無 Lag time；若有 Lag time，方程式形式會有所不同（通常含 $t - t_{lag}$）。
4. 單位換算：計算時務必注意劑量 ($D$)、體積 ($V_d$) 與濃度 ($C_p$) 的單位一致性（本題皆為 mg 與 L，無需換算）。

參考資料

1. Shargel, L., & Yu, A. B. C. Applied Biopharmaceutics & Pharmacokinetics. 7th ed. Chapter 7: Oral Absorption.
2. 114年第一次專門職業及技術人員高等考試藥師考試試題 (藥劑學與生物藥劑學).